Chemia - Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 13.

Kategoria: Rozpuszczalność substancji Typ: Oblicz

Węglan sodu jest solą dość dobrze rozpuszczalną w wodzie. Podczas ochładzania jej gorącego roztworu nie powstaje sól bezwodna, ale wydzielają się hydraty, których skład zależy od temperatury. W temperaturze 20ºC w równowadze z roztworem nasyconym pozostaje dekahydrat o wzorze Na₂CO₃∙10H₂O. Rozpuszczalność dekahydratu węglanu sodu w wodzie w tej temperaturze jest równa 21,5 g w 100 g wody.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997.

Oblicz rozpuszczalność węglanu sodu (wyrażoną w gramach substancji na 100 gramów wody) w opisanych warunkach w przeliczeniu na sól bezwodną.

Odpowiedź: Rozpuszczalność = g soli bezwodnej w 100 g wody.

Rozwiązanie

Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości liczbowej wyniku (w gramach w 100 g wody).
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.
LUB
– podanie wyniku liczbowego w innej jednostce niż gramy.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.

Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.

Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
W temperaturze 20ºC

21,5 g soli uwodnionej
x g soli bezwodnej

– 100 g wody –
⸻⸻⸻—

121,5 g roztworu
121,5 g roztworu

M_Na₂CO₃ = 106 g ⋅ mol⁻¹ i M_{Na₂CO₃∙10H₂O} = 286 g ∙ mol⁻¹

1 mol soli bezwodnej
106 g soli bezwodnej
x g soli bezwodnej

⸺
⸺
⸺

1 mol dekahydratu
286 g dekahydratu
21,5 g dekahydratu

x = 106 g ⋅ 21,5 g286 g = 7,97 g soli bezwodnej w 121,5 g roztworu

7,97 g soli bezwodnej w (121,5 g – 7,97 g) = 113,53 g wody

7,97 g soli bezwodnej
S g soli bezwodnej

⸺
⸺

113,53 g wody
100 g wody

S = 7,97 g ⋅100 g113,53 g ≈ 7 g (w 100 g wody)

(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7 g soli bezwodnej w 100 g wody)

Rozwiązanie II:
W temperaturze 20ºC
M_Na₂CO₃ = 106 g⋅mol⁻¹ i M_{Na₂CO₃∙10H₂O} = 286 g ∙ mol⁻¹
% masy soli bezwodnej w dekahydracie:

%Na₂CO₃ = M_Na₂CO₃M_{Na₂CO₃∙10H₂O} ∙ 100% = 106286 ∙ 100% = 37,06%

masa soli bezwodnej w 21,5 g dekahydratu:
m_Na₂CO₃ = 21,5 g ⋅ 37,06% = 21,5 g ⋅ 0,3706 = 7,968 g ≈ 8,0 g

masa wody w 21,5 g dekahydratu:
m_H₂O = 21,5 g − 8,0 g = 13,5 g ⇒
8,0 g soli bezwodnej przypada na (100 g + 13,5 g) = 113,5 g wody

8,0 g Na₂CO₃
x g Na₂CO₃

⸺
⸺

113,5 g H₂O
100 g H₂O

⸻⸻

x = 8,0 g ⋅ 100 g113,5 g = 7,0 (g) (w 100 g wody)

(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7,0 g soli bezwodnej w 100 g wody)