Chemia - Matura Czerwiec 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 9.
Reakcja tlenku węgla(II) z parą wodną przebiega zgodnie z równaniem:
CO (g) + H2O (g) ⇄ H2 (g) + CO2 (g)
W temperaturze 800 K stężeniowa stała równowagi tej reakcji jest równa 4,0.
Na podstawie: K. Schmidt-Szałowski, M. Szafran, E. Bobryk, J. Sentek, Technologia chemiczna. Przemysł nieorganiczny, Warszawa 2013.
W zamkniętym reaktorze o stałej pojemności zmieszano 1 mol tlenku węgla(II) z parą wodną w ilości trzykrotnie większej od ilości stechiometrycznej. Mieszaninę utrzymywano w temperaturze 800 K aż do osiągnięcia stanu równowagi dynamicznej przez układ.
Oblicz liczbę moli każdej substancji znajdującej się w reaktorze po ustaleniu się stanu równowagi opisanej reakcji.
Rozwiązanie
Schemat punktowania
2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie – w dowolnej postaci –
wyrażenia na stałą równowagi opisanej reakcji), poprawne wykonanie obliczeń oraz
podanie wyniku w molach.
1 p. – zastosowanie poprawnej metody, ale
– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
lub
– niepodanie wyniku w molach.
0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
CO (g)
1 – x
H2O (g)
3 – x
H2 (g)
x
CO2 (g)
x
Kc = [H2] ∙ [CO2][CO] ∙ [H2O] = nH2V ∙ nCO2VnCOV ∙ nH2OV = nH2 ∙ nCO2nCO ∙ nH2O = x ∙ x(1 – x) ∙ (3 – x)
4 = x2(1 – x) ∙ (3 – x)
3x2 – 16x + 12 = 0 Δ = 112 ⇒ Δ = 10,58
x1 = – b – Δ2a = 16 – 10,586 = 0,9 mol
x2 = – b + Δ2a = 16 + 10,586 = 4,43 mol ⇒ sprzeczny, bo x nie może być ≥ 1 mol
nH2 = nCO2 = 0,9 (mol)
nCO = 1 – 0,9 = 0,1 (mol)
nH2O = 3 – 0,9 = 2,1 (mol)
