Chemia - Matura Czerwiec 2023, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 19.
Zmieszano 500 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu o nieznanym stężeniu 𝑐 (roztwór A) i 250 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,10 mol ∙ dm−3 (roztwór B). W temperaturze 25 °C pH otrzymanego roztworu C wynosiło 12,7.
Oblicz stężenie molowe c roztworu A wodorotlenku sodu. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą objętości użytych roztworów. Wynik podaj z odpowiednią jednostką.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia stężenia roztworu A,
poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z jednostką.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia stężenia roztworu A, ale
• popełnienie błędów rachunkowych
LUB
• podanie wyniku z błędną jednostką lub bez jednostki,
ALBO
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia stężenia roztworu A, ale
niewykonanie obliczeń (brak wartości stężenia roztworu A).
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
pH = 12,7
pOH = 1,3
⇒ – log[OH–] = 1,3 ⇒ – log(a ∙ b) = 1 + 0,3
[OH–] = 0,50 ∙ 10–1= 0,050 mol ∙ dm−3
cm = nV ⇒ n = cm ∙ V
n1 = 0,50 dm3 ∙ cm
cm = x
n1 = 0,5 x (mol) n2 = 0,25 (mol) 0,025 (mol)
Uwagi od BiologHelp:
Powyżej poprawiłem błąd występujący w oryginalnym kluczu od CKE.
NaOH H2O Na+ + OH–
[OH–] = cNaOH
0,050 = 0,5x + 0,0250,5 + 0,25
0,05 ∙ 0,75 = 0,5x + 0,025
0,0375 = 0,5x + 0,025
0,5x = 0,0125 ⇒ x = 0,025
cm= 0,025 mol ∙ dm−3 ALBO cm= 0,03 mol ∙ dm−3
Sposób 2.
pH = 12,7 pOH = 1,3 ⇒ – log[OH–] = 1,3 ⇒ – log(a ∙ b) = 1 + 0,3
[OH–] = 0,50 ∙ 10–1 = 0,050 mol ∙ dm−3
[OH–] = 𝑐𝐶= 0,050 mol ∙ dm−3
𝑐A ∙ 𝑉𝐴 + 𝑐𝐵 ∙ 𝑉𝐵 = 𝑐𝐶 (𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 )
⇒ 𝑐A = 𝑐𝐶 (𝑉𝐴 + 𝑉𝐵) – 𝑐𝐵 ∙ 𝑉𝐵𝑉𝐴
cA = 0,025 mol ∙ dm−3 ALBO cA= 0,03 mol ∙ dm−3
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
