Chemia - Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 13.
W celu wyznaczenia stężeniowej stałej równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑇 do reaktora o stałej pojemności wprowadzono azot i wodór. Początkowe stężenie azotu było równe 0,20 mol ⋅ dm–3, a początkowe stężenie wodoru wynosiło 0,60 mol ⋅ dm–3. Następnie reaktor zamknięto i utrzymywano stałą temperaturę 𝑇. W reaktorze zaszła reakcja opisana poniższym równaniem.
N2 + 3H2 ⇄ 2NH3
Po pewnym czasie stwierdzono, że ciśnienie w reaktorze obniżyło się do 75% początkowej wartości i już się nie zmieniało.
Oblicz stężeniową stałą równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑻.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
jako wielkości bezwymiarowej.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
• podanie wyniku z jednostką inną niż dm6 ∙ mol–2
ALBO
– poprawne wyznaczenie wartości stężeń N2, H2, NH3 w stanie równowagi.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
(𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑖 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹
𝑝𝑐 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹
𝑝0𝑐0 = 𝑝r𝑐r ⟹ 𝑐r = 𝑐0 ⋅ 𝑝r𝑝0 ⟹ 𝑝r𝑝0
= 0,75)
| Stężenie molowe, mol ∙ dm–3 | początkowe | zmiana | równowagowe |
|---|---|---|---|
| N2 | 0,2 | – 𝑥 | 0,2 – 𝑥 |
| H2 | 0,6 | –3𝑥 | 0,6 – 3𝑥 |
| NH3 | 0 | 2𝑥 | 2𝑥 |
| łączne | 0,8 | –2𝑥 | 0,8 – 2𝑥 |
Łączne stężenie gazów w stanie równowagi:
𝑐r = 0,75𝑐0 ⟹ 𝑐r = 0,75 ⋅ 0,8 = 0,6 i 𝑐r = 0,8 – 2𝑥
⟹ 0,8 – 2𝑥 = 0,6
𝑥 = 0,1 (mol ∙ dm–3)
[NH3] = 0,2 (mol ∙ dm–3)
[N2] = 0,1 (mol ∙ dm–3)
[H2] = 0,3 (mol ∙ dm–3)
𝐾 = [NH3]2[N2][H2]3 ⟹ 𝐾 = 0,220,1 ⋅ 0,33 = 14,8
Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Uwaga 2.: Zdający w obliczeniach nie może dokonać zmiany warunków prowadzenia
procesu.
