Chemia - Matura Maj 2022, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 5.
Do reaktora o pojemności 1,0 dm3 wprowadzono pewną liczbę moli substancji A oraz pewną liczbę moli substancji B. Reaktor zamknięto i zainicjowano reakcję chemiczną, która przebiegała w stałej temperaturze T zgodnie z równaniem:
A (g) + B (g) ⇄ C (g) + D (g)
Do momentu ustalenia stanu równowagi przereagowało 20 % substancji A. W tych warunkach stężeniowa stała równowagi opisanej reakcji jest równa 2,0.
Oblicz, jaki procent liczby moli wyjściowej mieszaniny stanowiła substancja A.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku
w procentach.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
– popełnienie błędów rachunkowych.
LUB
– niepodanie wyniku w procentach.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku końcowego od przyjętych zaokrągleń
wyników pośrednich. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący
konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Uwaga 2: Ponieważ szukaną jest zawartość jednego z reagentów w mieszaninie
początkowej (obliczamy stosunek ilości, czyli wartość względną, a nie –
bezwzględną ilość substancji), dopuszcza się przyjęcie założenia co do stężenia
jednego z reagentów.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Kc = [C] ∙ [D][A] ∙ [B] = 2,0
Ponieważ V = 1,0 dm3, działania na stężeniach są równoważne z działaniami na molach.
| Liczba moli | początkowa | reakcja | równowaga |
| A (g) | 𝑥 | –0,2𝑥 | 0,8 𝑥 |
| B (g) | 𝑦 | –0,2 𝑥 | 𝑦 – 0,2 𝑥 |
| C (c) | 0 | +0,2 𝑥 | 0,2 𝑥 |
| D (g) | 0 | +0,2 𝑥 | 0,2 𝑥 |
2 = 0,2𝑥 ⋅ 0,2𝑥0,8𝑥 ⋅ (𝑦 − 0,2𝑥)
2 · 0,8(𝑦 – 0,2𝑥) = 0,04𝑥
1,6𝑦 = 0,36𝑥 ⇒ 𝑥𝑦 = 1,60,36
1,6 + 0,36 = 1,96 mol ⇒ 𝑥 = 𝑥𝑦 = 1,61,96 · 100 % ≅ 81,63 (%) ALBO 82 (%)
Sposób 2.
Kc = [C] ∙ [D][A] ∙ [B] = 2,0
Ponieważ V = 1,0 dm3, działania na stężeniach są równoważne z działaniami na molach.
| Liczba moli | początkowa | reakcja | równowaga |
| A (g) | 1 | –0,2 | 0,8 |
| B (g) | 𝑥 | –0,2 | 𝑥 – 0,2 |
| C (c) | 0 | +0,2 | 0,2 |
| D (g) | 0 | +0,2 | 0,2 |
2 = 0,2 ⋅ 0,20,8 ⋅ (𝑥 − 0,2)
2 · 0,8 (𝑥 – 0,2) = 0,04
1,6𝑥 = 0,32 + 0,04
𝑥 = 0,225
𝑥 = 11 + 0,225 ∙ 100 % ≅ 81,63 (%) ALBO 82 (%)
