Chemia - Informator CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 59.

Kategoria: Szybkość reakcji Typ: Oblicz
Zadanie dodane przez CKE w wersji informatora dla egzaminu maturalnego od roku szkolnego 2024/2025. Pojawiło się również na maturze czerwcowej 2024.

Równanie kinetyczne wyznacza się doświadczalnie. W tym celu dokonuje się wielokrotnego pomiaru szybkości reakcji przy zmianie stężenia tylko jednego z reagentów. Takie postępowanie pozwala określić, jak zmiana stężenia wpływa na wartość szybkości reakcji. Przeprowadzono trzy doświadczenia, w których określono początkową szybkość reakcji przebiegającej w temperaturze T według równania:

S2O2−8 (aq) + 3I (aq) → 2SO2−4 (aq) + I3 (aq)

Równanie kinetyczne przedstawionego procesu ma postać:

𝑣 = 𝑘 ∙ c 𝑚S2O2−8c𝑛I

Wartości stężenia jonów S2O2−8 i I oraz uzyskane wartości początkowej szybkości zaniku jonów S2O2−8 podano w poniższej tabeli. Przedstawione dane pozwoliły określić współczynniki 𝑚 i 𝑛 w równaniu kinetycznym tej reakcji.

Doświadczenie Początkowe stężenie, mol · dm−3 Początkowa szybkość,
mol · dm−3 ∙ s−1
S2O2−8 I
1. 0,15 0,21 1,14
2. 0,22 0,21 1,70
3. 0,22 0,12 0,98
Na podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna. Cząsteczki, materia, reakcje, Warszawa 2004.

Oblicz szybkość reakcji (wyrażoną w jednostce: mol · dm−3 · s−1) w doświadczeniu 1. w chwili, gdy w wyniku zachodzącej reakcji stężenie jonów S2O2−8 obniży się do wartości 0,10 mol · dm−3.

Rozwiązanie

Zasady oceniania
4 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i poprawne obliczenie szybkości reakcji w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 oraz podanie poprawnego wyniku.
3 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i obliczenie szybkości reakcji w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3, ale popełnienie błędów rachunkowych.
ALBO
– zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘 oraz uwzględnienie stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 i podanie poprawnego wyniku.
2 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘.
ALBO
– poprawne wyznaczenie równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) i poprawne obliczenie stężenia jonów I– w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3
1 pkt – uwzględnienie stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 i podanie wyniku.
ALBO
– poprawne napisanie równania kinetycznego opisanej reakcji (poprawne określenie wykładników 𝑚 i 𝑛).
0 pkt – zastosowanie błędnej metody rozwiązania LUB brak ustalenia równania kinetycznego albo brak rozwiązania.

Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

Przykładowe rozwiązanie
Wyznaczenie wykładników w równaniu kinetycznym:

𝑣 = 𝑘 ∙ c 𝑚S2O2−8c𝑛I

Na podstawie doświadczeń 1. i 2.:
𝑣1𝑣2 = 0,15𝑚0,22𝑚 = 1,141,70
⇒ 0,68𝑚 = 0,67 ⇒ 𝑚 = 1

Na podstawie doświadczeń 2. i 3.:
𝑣2𝑣3 = 0,21𝑛0,12𝑛 = 1,700,98
⇒ 1,75𝑛 = 1,73 ⇒ 𝑛 = 1

Równanie kinetyczne:
𝑣 = 𝑘 ∙ cS2O2−8cI

Stała szybkości reakcji:
obliczenia na przykładzie doświadczenia 1.:

𝑘 = 1,14 mol ∙ dm–3 ∙ s–10,15 mol ∙ dm–3 ∙ 0,21 mol ∙ dm–3 = 36,19 (dm3 · mol–1 · s–1)

wartości uzyskane dla doświadczeń 2. i 3. to odpowiednio:
36,80 (dm3 · mol–1 · s–1) oraz 37,12 (dm3 · mol–1 · s–1)

Średnia wartość 𝑘 : 36,7 dm3 · mol–1 · s–1)

Uwaga: Zdający może obliczyć stałą szybkości reakcji dla dowolnego doświadczenia lub wyliczyć trzy wartości i je uśrednić.

Szybkość reakcji dla doświadczenia 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm–3:
stężenie S2O2−8= 0,1 mol · dm–3
stężenie I po uwzględnieniu stosunku stechiometrycznego reagentów = 0,06 mol ∙ dm–3

𝑣 = 36,19 dm3 · mol–1 · s–1 · 0,1 mol · dm–3 · 0,06 mol ∙ dm–3 = 0,22 (mol ∙ dm–3 · s–1)