Chemia - Matura Maj 2026, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 12.
Jon CO2−3 reaguje z cząsteczką wody zgodnie z równaniem:
CO2−3 + H2O ⇄ HCO−3 + OH−
Równowagę tej reakcji opisuje stała dysocjacji zasadowej 𝐾b wyrażona równaniem:
𝐾b = [HCO−3] ⋅ [OH−][CO2−3]
Iloczyn stałej dysocjacji kwasowej jonu HCO−3 i stałej dysocjacji zasadowej sprzężonej z nim zasady CO2−3 jest równy iloczynowi jonowemu wody:
𝐾a ⋅ 𝐾b = 𝐾w
W temperaturze 25 °C iloczyn jonowy wody wynosi 𝐾w = 1,00 ⋅ 10−14, a pierwsza i druga stała dysocjacji kwasu węglowego są równe odpowiednio:
Z. Galus (red.), Ćwiczenia rachunkowe z chemii analitycznej, Warszawa 2013.
Oblicz pH – w temperaturze 25 °C – roztworu K2CO3 o stężeniu molowym równym 0,10 mol · dm‒3. W obliczeniach pomiń drugi etap dysocjacji zasadowej.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie wartości pH.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie wartości stężenia jonów OH–.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO2–3 z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10–11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒
𝐾b2 = 𝐾w𝐾a2 ⇒
𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10–144,68 ⋅ 10–11 = 2,14 ⋅ 10–4
cCO2−3 = 0,1 mol ∙ dm−3
𝐾𝑏2 = 𝑥2cCO2−3 ⇒ 𝑥 = cOH− = 4,63 ∙ 10−3 (mol ∙ dm−3)
pOH = −log 4,63 ∙ 10−3 = 2,33 ⇒
pH = 14 − 2,33 = 11,67 = 11,7
Sposób 2.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO2–3 z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10–11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒
𝐾b2 = 𝐾w𝐾a2 ⇒
𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10–144,68 ⋅ 10–11 = 2,14 ⋅ 10–4
cCO2−3 = 0,1 mol ∙ dm−3
𝐾b2 = [HCO−3] ∙ [OH−][CO2−3]
𝐾b2 = 𝑥20,1 − 𝑥 ⇒ 𝑥 = [OH−] = 4,52 ∙ 10−3 (mol ∙ dm−3)
pOH = −log 4,52 ∙ 10−3 = 2,34 ⇒
pH = 14 − 2,34 = 11,66 = 11,7
Sposób 3.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO2–3 z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10–11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒
𝐾b2 = 𝐾w𝐾a2 ⇒
𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10–144,68 ⋅ 10–11 = 2,14 ⋅ 10–4
cCO2−3 = 0,1 mol ∙ dm−3
𝛼 = 𝐾b2cCO2−3 ⇒
𝛼 = 0,0463 ⇒ cOH− = 𝛼 ∙ 𝑐CO2−3 = 4,63 ∙ 10−3 (mol ∙ dm−3)
pOH = −log 4,63 ∙ 10−3 = 2,33 ⇒
pH = 14 − 2,33 = 11,67 = 11,7
Sposób 4.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO2–3 z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10–11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒
𝐾b2 = 𝐾w𝐾a2 ⇒
𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10–144,68 ⋅ 10–11 = 2,14 ⋅ 10–4
cCO2−3 = 0,1 mol ∙ dm−3
pOH = 12(𝑝𝐾𝑏2 − log cCO2−3) ⇒
pOH = 2,33
pH = 14 − 2,33 = 11,67 = 11,7
Uwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.
Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
