Chemia - Matura Czerwiec 2023, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 13.
W celu określenia zawartości tlenku kobaltu(II) w mieszaninie zawierającej tylko CoO i Co3O4 próbkę tej mieszaniny o masie 100 g poddano prażeniu. Podczas tego procesu zaszły reakcje chemiczne:
2CoO + C T 2Co + CO2
Co3O4 + 2C T 3Co + 2CO2
W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 75,0 g metalicznego kobaltu.
Oblicz w procentach masowych zawartość tlenku kobaltu(II) w wyjściowej mieszaninie. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100%.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości
CoO w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w procentach.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia zawartości CoO, ale:
▪ popełnienie błędów rachunkowych
LUB
▪ niepodanie wyniku w procentach (albo z błędną jednostką),
ALBO
– poprawne obliczenie tylko masy albo tylko liczby moli CoO w mieszaninie.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
x1 + x2 = 100 g
y1+ y2 = 75 g ⇒
y1 = 2 ∙ 59 ∙ x12 ∙ 75 = 0,787x1; y2 = 3 ∙ 59 ∙ x2241
x1+ x2 = 100
0,787x1 + 0,734x2 = 75 ⇒
𝑚CoO = 30,2 g; 𝑚Co3O4 = 69,8 g
% CoO = 30,2 (%);
Sposób 2.
75x + 241y = 100 ⇒ 10075 = x + 24175y
59x + 177y = 75 ⇒ 7559 = x + 17759y
10075 = 7559 – 17759y + 24175y ⇒
y = 0,291
𝑚Co3O4 = 0,291 ∙ 241 g = 70,1 g
𝑚CoO = 29,9 g;
% CoO = 29,9 (%)
Sposób 3.
𝑀CoO = 75 g ∙ mol–1 𝑀Co3O4 = 241 g ∙ mol–1
x g CoO
⸺
y g CoO
(100 – x) g Co3O4
⸺
(75 – y) g Co
x = 29,8 g y = 23,44 g ⇒ % CoO = 29,8 (%)
Sposób 4.
7559 = 1,271 mol Co
0% CoO ⇒ 𝑛Co = 100241 ∙ 3 = 1,245 mol
100% CoO ⇒ 𝑛Co = 10075 = 1,333 mol
% CoO ≅ 30%
Sposób 5.
7559 = 1,271 mol Co
𝑚𝐶𝑜3𝑂4 = 70,13 𝑔
𝑚𝐶𝑜𝑂 = 29,87 𝑔 ⇒ % CoO = 29,9 (%)
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
