Chemia - Matura Czerwiec 2026, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 21.
Aby wyznaczyć równanie kinetyczne reakcji utleniania etanolu jonami Cr2O2–7, do wodnego roztworu zawierającego K2Cr2O7 i kwas siarkowy(VI) dodano nadmiar alkoholu etylowego. Z mieszaniny reakcyjnej w równych odstępach czasu pobierano po 10 cm3 roztworu i oznaczano stężenie nieprzereagowanych anionów metodą jodometryczną. Ta metoda polega na dodaniu nadmiaru jonów I– do roztworu zawierającego utleniacz, a następnie – na oznaczeniu ilości wydzielonego jodu. W tym celu mieszaninę reakcyjną miareczkuje się roztworem Na2S2O3 o znanym stężeniu, w obecności skrobi jako wskaźnika. Zachodzą wówczas reakcje opisane równaniami:
Cr2O2–7 + 6I– + 14H+ → 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O
2S2O2–3 + I2 → S4O2–6 + 2I–
Po wykonaniu opisanego doświadczenia ustalono, że w warunkach doświadczenia utlenianie etanolu przez Cr2O2–7 przebiega według równania kinetycznego:
𝑣 = 𝑘 ∙ cCr2O2–7
Na wykresie przedstawiono zależność szybkości reakcji 𝑣 od stężenia molowego jonów Cr2O2–7 .
Stężenie jonów Cr2O2–7 w dowolnym momencie trwania reakcji obliczano z zależności:
log cCr2O2–7 = log c0 – 𝑘 ∙ t2,303
We wzorze c0 oznacza początkowe stężenie jonów Cr2O2–7, 𝑘 jest stałą szybkości reakcji, a 𝑡 to czas (wyrażony w minutach).
Do wykonania opisanego doświadczenia użyto roztworu, w którym początkowe stężenie jonów Cr2O2–7 było równe 0,025 mol ∙ dm–3.
Oblicz, jaką objętość roztworu Na2S2O3 o stężeniu 0,0010 mol ∙ dm–3 zużyto do zmiareczkowania 10 cm3 roztworu pobranego po 10 minutach trwania reakcji utleniania etanolu jonami dichromianowymi(VI).
Rozwiązanie
Zasady oceniania
4 pkt – poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne
obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz
zastosowanie poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu
tiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu.
3 pkt – niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu
szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie
błędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia
jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie
poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej
do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu
ALBO
– poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)
i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczania stężenia jonów
dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej
metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do
zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu
ALBO
– poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne
obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz
zastosowanie poprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenie
objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu
dichromianu(VI) potasu lub podanie wyniku z niepoprawną jednostką.
2 pkt – poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne
obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie błędnej metody obliczania objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej
do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo brak rozwiązania
ALBO
– niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu
szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie
błędów rachunkowych) i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu stężenia
jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie
poprawnej metody i obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do
zmiareczkowania roztworu
ALBO
– niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu
szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie
błędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia
jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie
poprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczaniu objętości
roztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI)
potasu albo podanie wyniku z niepoprawną jednostką
ALBO
– poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)
i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenia stężenia jonów
dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej
metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu objętości roztworu
tiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo
podanie wyniku z niepoprawną jednostką.
1 pkt – poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów
dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji) oraz brak
albo błędne rozwiązanie dalszej części zadania
ALBO
– niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (popełnienie błędów rachunkowych)
i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia jonów dichromianowych(VI)
po 10 minutach trwania reakcji oraz brak albo błędne rozwiązanie dalszej części
zadania.
0 pkt – odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
Obliczenie wartości 𝑘:
0,0016 = 𝑘 ∙ 0,004
⇒ 𝑘 = 0,4 (min–1)
log c = log 0,025 – 0,4 ∙ 102,303= –3,339
𝑐 = 4,58 ∙ 10−4 (mol ∙ dm−3) (stężenie jonów Cr2O2–7 po 10 minutach)
Obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu:
liczba moli Cr2O2–7 w 10 cm3 próbki: 4,58 ∙ 10–6 (mol)
z reakcji:
4,58 ∙ 10–6
⸺
𝑥
𝑥 = 2,748 ∙ 10−5 (mol)
𝑉 = 𝑛𝑐 = 2,748 ∙ 10–50,001 = 0,02748 dm3 = 27,48 cm3
Uwaga 1.: Jednostki w obliczeniach pośrednich nie są wymagane, ale jeśli są, to muszą być
poprawne.
Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
