Chemia - Matura Lipiec 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 10.
Produkcja krzemu w skali przemysłowej polega na redukcji tlenku krzemu(IV) węglem w piecu elektrycznym w temperaturze około 2300 K. Reakcja zachodzi zgodnie z równaniem:
SiO2 + 2C 2300 K Si + 2CO
Oblicz, ile kilogramów czystego krzemu można otrzymać z 1 tony piasku kwarcowego zawierającego 85% masowych tlenku krzemu(IV), jeżeli wydajność procesu jest równa 70%. Przyjmij, że pozostałe składniki piasku nie zawierają krzemu.
Rozwiązanie
Schemat punktowania
2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie
wartości masy w kilogramach.
1 p. – zastosowanie poprawnej metody. ale:
– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
lub
– podanie wyniku liczbowego w innej jednostce niż kilogramy.
0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
MSi = 28 g ∙ mol–1 i MSiO2 = 60 g ∙ mol–1
mpiasku = 1 t = 103 kg
mSiO2 = 85% ∙ mpiasku = 85% ∙ 103 kg = 850 kg = 850 ∙ 103 g
Z równania reakcji wynika, że z jednego mola SiO2 powstaje 1 mol Si, więc przy wydajności procesu równej 100%:
850 kg
⸺
x
x = 397 kg
Przy wydajności procesu równej 70%:
y = 70% ∙ x = 70% ∙ 397 kg = 277,9 kg ≈ 278 (kg)
Rozwiązanie II:
MSiO2 = 60 g ∙ mol–1 mpiasku = 1 t = 103 kg
mSiO2 = 85% ∙ mpiasku = 85% ∙ 103 kg = 850 kg = 850 ∙ 103 g
Z równania reakcji wynika, że z jednego mola SiO2 powstaje 1 mol Si, więc przy wydajności procesu równej 100%:
nSiO2 = mSiO2MSiO2 = 850 ∙ 103 g60 g ∙ mol–1 ≈ 14,17 ∙ 103 mol ≈ 14 ∙ 103 mol = nSi
⇒ mSi = nSi ∙ MSi = 14 ∙ 103 mol ∙ 28 g ∙ mol–1 = 392 ∙ 103 g = 392 kg
Przy wydajności procesu równej 70%:
m,Si = 70% ∙ mSi = 70 ∙ 392 kg = 274,4 (kg)
