Chemia - Matura Maj 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 17.
Złoto jest doskonale kowalnym żółtym metalem o silnym połysku. W czystej postaci jest stosunkowo miękkie, więc w wyrobach jubilerskich stosuje się stopy złota z innymi metalami, np. srebrem lub miedzią. Zawartość czystego złota w tych wyrobach podaje się w jednostkach zwanych karatami. Jeden karat odpowiada 1/24 zawartości masowej złota w stopie, co oznacza, że czyste złoto jest 24-karatowe. Złoto jest metalem szlachetnym, więc trudno ulega reakcjom chemicznym. Roztwarza się w wodzie królewskiej, przy czym powstaje m.in. chlorkowy kompleks złota(III), co ilustruje poniższe równanie:
Au + HNO3 + 4HCl → AuCl–4 + H+ + NO + 2H2O
Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna – Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa,
Warszawa 2012 oraz L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna, Warszawa 2006.
Oblicz, ile gramów czystego złota należy stopić z 10 gramami 15-karatowego złota, aby otrzymać złoto 18-karatowe.
Rozwiązanie
Schemat punktowania
2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w gramach.
1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale:
– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.
lub
– podanie wyniku z błędną jednostką.
0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga! Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I
Liczba gramów złota w wyrobie jubilerskim o masie 10 g: 1524 ∙ 10 g = 6,25 (g)
6,25 + x = 1824 ⋅ (10 + x)
6,25 + x = 7,5 + 0,75x ⇒ 0,25x = 1,25
x = 5 ⇒ 5 (g)
Rozwiązanie II
Liczba gramów złota w wyrobie jubilerskim o masie 10 g: 1524 ∙ 10 g = 6,25 (g)
75% = 6, 25 + x10 + x ⋅ 100%
0,75·(10 + x) = 6,25 + x
7,5 + 0,75x = 6,25 + x ⇒ 0,25x = 1,25
x = 5 ⇒ 5 (g)
Rozwiązanie III
m1m2 = c2 − c3c3 − c1 ⇒ 10x = 24 − 1818 − 15 = 3 ⇒ x = 5 ⇒
5 (g)
