Chemia - Matura Maj 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 7.
Reakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:
H3O+ + OH– → 2H2O
Oblicz, ile cm3 wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym 0,020 mol ∙ dm−3 należy dodać do 25 cm3 kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany roztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą objętości użytych roztworów.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie
wartości liczbowej wyniku.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
- podanie wyniku z inną jednostką
ALBO
1 pkt – wyznaczenie zależności pozwalającej obliczyć liczbę moli jonów wodorowych, które
nie zostały zobojętnione, zawierającej odniesienie do stechiometrii reakcji i objętości
roztworu Ba(OH)2.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O
Stężenie początkowe i liczba moli jonów H+:
𝑐H+ = 10−1,5 = 0,0316 moldm3
𝑛H+= 0,0316 moldm3 ∙ 0,025 dm3 = 0,00079 mol
Liczba moli wprowadzonych jonów wodorotlenkowych 𝑛OH− = 2 ∙ 0,02 ∙ V= 0,04 ∙ V
Stężenie końcowe jonów H+:
𝑐H+ = 10–3,7 = 0,0002 moldm3
0,0002 = 0,00079 – 0,04 ∙ V0,025 + V
⇒ V = 0,0195 dm3 = 19,5 (cm3)
Sposób 2.
Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O
[H+] = 10−1,5 = 0,0316 mol · dm−3
𝑛HCl = 𝑛H+ = 0,0316 mol · dm−3 · 0,025 dm3 = 7,9 · 10−4 mol
𝑛OH– = 2 · 0,02 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)2 = 0,04 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)2
[H+] = 10−3,7 = 0,0002 mol · dm−3
𝐶H+ = 𝑛𝑉
0,0002 mol · dm−3 = 𝑛H+ − 𝑛OH–0,025 dm3 + 𝑉Ba(OH)2 = 8·10−4 mol − 0,04 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)20,025 + 𝑉Ba(OH)2
⇒ 𝑉Ba(OH)2 = 0,01978 dm3
𝑉Ba(OH)2 = 19,5 (cm3)
Sposób 3.
H3O+ + OH– → 2H2O
| H3O+ | OH− | ||
| 𝑛0 | mol | 7,9 · 10−4 | 2 ∙ 0,02 · V |
| Δ𝑛 | mol | −2 ∙ 0,02 · V | −2 ∙ 0,02 · V |
| 𝑛k | mol | 0,0002 · (0,025 + V) | – |
7,9 · 10−4 – 2 ∙ 0,02 · V = 2 ∙ 10–4 · (0,025 + V)
V = 0,0195 dm3
VBa(OH)2 = 19,5 (cm3)
Uwaga:
Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
