Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 62.

Kategoria: Stężenia roztworów Typ: Oblicz

Do 100 cm³ wodnego roztworu CaCl₂ o stężeniu 0,1 mol · dm⁻³ dodano 100 cm³ wodnego roztworu NaCl o stężeniu 0,1 mol · dm⁻³, a następnie 100 cm³ wodnego roztworu AgNO₃ o stężeniu 0,1 mol · dm⁻³.

Podaj wzory jonów, które pozostaną w końcowym roztworze i oblicz ich stężenie molowe. Przyjmij, że objętość roztworu końcowego jest sumą objętości roztworów zmieszanych.

Rozwiązanie

Wzory jonów: Ca²⁺, Na⁺, Cl⁻, NO⁻₃

Przykład poprawnej odpowiedzi
Obliczenia:

Dane:
c_m1 = 0,1 mol · dm⁻³
V₁ = 100 cm³ = 0,1 dm³
c_m2 = 0,1 mol · dm⁻³
V₂ = 100 cm³ = 0,1 dm³
c_m3 = 0,1 mol · dm⁻³
V₃ = 100 cm³ = 0,1 dm³
Indeks „1” dotyczy roztworu CaCl₂.
Indeks „2” dotyczy roztworu NaCl.
Indeks „3” dotyczy roztworu AgNO₃.

Szukane:
c_{m jonów}

Rozwiązanie:

c_m = nv ⇒ n = c_m · V

CaCl₂ ^woda Ca²⁺ + 2Cl⁻
n(CaCl₂) = 0,1 dm³ · 0,1 mol · dm⁻³ = 0,01 mola
n(Ca²⁺) = 0,01 mola
n(Cl⁻) = 2 · 0,01 = 0,02 mola

NaCl ^woda Na⁺ + 2Cl⁻
n(NaCl) = 0,1 dm³ · 0,1 mol · dm⁻³ = 0,01 mola
n(Na⁺) = 0,01 mola
n(Cl⁻) = 0,01 mola

AgNO₃ ^woda Ag⁺ + NO ⁻₃
n(AgNO₃) =0,1 dm³ · 0,1 mol · dm⁻³ = 0,01 mola
n(Ag⁺) = 0,01 mola
n(NO⁻³) = 0,01 mola
n(Cl⁻) = 0,01 mola + 0,02 mola = 0,03 mola

Po zmieszaniu roztworów zachodzi reakcja wytrącania AgCl:
Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl

1 mol Ag⁺
0,01 mola

⸺
⸺

1 mol Cl⁻
x

x = 0,01 mola Cl⁻

Pozostało w roztworze jonów Cl⁻: 0,03 mola – 0,01 mola = 0,02 mola
Jonów Ag⁺ praktycznie nie ma w roztworze.
Objętość roztworu końcowego:
V = 0,1 dm³ + 0,1 dm³ + 0,1 dm³ = 0,3 dm³

Obliczenie stężeń jonów w roztworze końcowym:

c_m(Ca²⁺) = 0,01 mola0,3 dm³ = 0,033 mol · dm⁻³

c_m(Na⁺) = 0,01 mola0,3 dm³ = 0,033 mol · dm⁻³

c_m(Cl⁻) = 0,02 mola0,3 dm³ = 0,067 mol · dm⁻³

c_m(NO⁻₃) = 0,01 mola0,3 dm³ = 0,033 mol · dm⁻³

Wskazówki

Rozwiązanie zadania wymaga obliczenia liczby moli wszystkich jonów. Najpierw obliczamy liczbę moli każdej soli – korzystamy ze wzoru na stężenie molowe, mając stężenie molowe każdego roztworu i jego objętość, na przykład liczba moli CaCl₂ w roztworze wynosi

n = c_m · V = 0,1 dm³ · 0,1 mol · dm⁻³ = 0,01 mola.

Następnie, uwzględniając dysocjację danego związku, obliczamy liczbę moli poszczególnych jonów. W przypadku CaCl₂:

CaCl₂ ^woda Ca²⁺ + 2Cl⁻
n(Ca²⁺) = 0,01 mola
n(Cl⁻) = 2 · 0,01 = 0,02 mola

Tak należy postąpić również z roztworem NaCl i AgNO₃. Ponieważ roztwory te zmieszano, konieczne jest ustalenie, czy jony będą ze sobą reagować, czy powstanie sól nierozpuszczalna w wodzie. W omawianym zadaniu reaguje anion chlorkowy z kationem srebra i powstaje nierozpuszczalny chlorek srebra(I): Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl. Mając obliczoną liczbę moli jonów Cl⁻ w poszczególnych roztworach substancji CaCl₂ i NaCl, obliczamy sumaryczną liczbę moli tych jonów.

Z zapisu reakcji wynika, że na 1 mol Ag⁺ przypada 1 mol Cl⁻. W roztworze znajduje się 0,01 mola Ag⁺, więc może przereagować również 0,01 mola Cl⁻. Ponieważ w roztworze znajdowało się 0,03 mola Cl⁻, oznacza to, że jony Ag⁺ zostały wytrącone w postaci AgCl, w roztworze pozostały jony chlorkowe: 0,03 mola – 0,01 mola = 0,02 mola. W ten sposób dochodzimy do wniosku, że w roztworze końcowym obecne były jony Ca²⁺, Na⁺, Cl⁻ i NO^–₃.
Objętość roztworu po zmieszaniu była równa sumie objętości roztworów, które zmieszano:

V = 0,1 dm³ + 0,1 dm³ + 0,1 dm³ = 0,3 dm³. Mając liczby moli jonów obecnych w roztworze i objętość roztworu, możemy obliczyć ich stężenie, np.:

c_m(Ca²⁺) = 0,010,3 = 0,033 mol · dm⁻³.

W identyczny sposób należy postąpić, obliczając stężenia pozostałych jonów.