Chemia - Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 15.
Gaz LPG, stosowany do napędu samochodów, jest mieszaniną propanu i butanu. W zbiorniku z LPG panuje ciśnienie 𝑝, w którym ta mieszanina jest cieczą. W zależności od pory roku stosuje się dwa rodzaje LPG: zimowy i letni. Skład przykładowych ciekłych mieszanin LPG (w przeliczeniu na stosunek molowy) i odpowiadające im gęstości zestawiono w tabeli.
| Rodzaj mieszaniny | ||
|---|---|---|
| zimowy LPG | letni LPG | |
| 𝑛propanu ∶ 𝑛butanu | 70 : 30 | 30 : 70 |
| Gęstość, g ∙ cm−3 (T = 273 K) |
0,54 | 0,56 |
Standardowe entalpie spalania propanu i butanu podano poniżej.
- Δ𝐻opropan (g) = – 2219 kJ · mol–1
- Δ𝐻obutan (g) = – 2878 kJ · mol–1
Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm3 letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono.
Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm3 letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe wartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest wymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
• podanie wyniku z jednostką inną niż kJ
ALBO
– poprawne obliczenie liczby moli C3H8 i C4H10 w 1 dm3 letniego LPG.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
𝑀propan = 44 g ∙ mol–1 𝑀butan = 58 g ∙ mol–1
𝑚 = 560 g
𝑑 = 𝑚𝑉
⇒ 560 = 44 ∙ 37 ∙ 𝑛butan + 58 ∙ 𝑛butan
𝑛butan = 7,286 mol
𝑛propan = 3,123 mol
𝐸 = 7,286 ∙ 2878 + 3,123 ∙ 2219 = 27 899,05 ≈ 𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)
Sposób 2.
Założenie: Mieszanina zawiera 0,3 mol C3H8 i 0,7 mol C4H10.
Energia wydzielona ze spalenia takiej mieszaniny:
𝐸 = 0,3 mol ∙ (2219 kJ ∙ mol−1) + 0,7 mol ∙ (2878 kJ ∙ mol−1) = 2 680 kJ
Masa tej mieszaniny:
𝑚 = 0,3 mol ∙ 44 g ∙ mol−1 + 0,7 mol ∙ 58 g ∙ mol−1 = 53,8 g
Objętość tej mieszaniny:
𝑉 = 53,8 g0,56 g ∙ cm−3 = 96,1 cm3
1000 cm3
⸺
𝑥
𝑥 = 27 887,62 ≈ 𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)
Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny uznaje się każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Uwaga 2.: Podanie wyniku końcowego ze znakiem minus skutkuje utratą 1 pkt.
