Chemia - Matura Czerwiec 2026, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 26.
N-metylopiperazyna (1-metylopiperazyna) to rozpuszczalna w wodzie słaba zasada o wzorze:
Ta zasada ulega dwustopniowej dysocjacji, w której uczestniczą oba atomy azotu. Atom azotu niezwiązany z grupą metylową ma silniejszy charakter zasadowy.
W tabeli podano wartości 𝐾b1 oraz 𝐾b2 opisanej reakcji dysocjacji N-metylopiperazyny, wyznaczone w różnych temperaturach.
| Temperatura | 25 °C | 30 °C | 40 °C | 50 °C |
|---|---|---|---|---|
| 𝐾b1 | 1,38 ∙ 10–5 | 9,77 ∙ 10–6 | 6,17 ∙ 10–6 | 4,47 ∙ 10–6 |
| 𝐾b2 | 4,27 ∙ 10–10 | 2,51 ∙ 10–10 | 2,04 ∙ 10–10 | 1,51 ∙ 10–10 |
26.1. (0–1)
Rozstrzygnij, czy dysocjacja N-metylopiperazyny jest procesem egzo- czy endotermicznym. Uzasadnij odpowiedź.
Rozstrzygnięcie:
Uzasadnienie:
26.2. (0–1)
Na podstawie informacji wstępnej spośród trzech form kationowych N-metylopiperazyny wybierz tę, która praktycznie nie występuje w roztworze wodnym, i napisz jej oznaczenie (I, II albo III). Uzasadnij odpowiedź.
Oznaczenie:
Uzasadnienie:
26.3. (0–1)
Uzupełnij zapis tak, aby powstało równanie pierwszego etapu dysocjacji zasadowej N-metylopiperazyny. Zastosuj wzory półstrukturalne (grupowe) lub uproszczone związków organicznych.
26.4. (0–2)
Oblicz pH wodnego roztworu N-metylopiperazyny o stężeniu molowym równym 0,20 mol ∙ dm–3 w temperaturze 25 °C. W obliczeniach pomiń drugi etap dysocjacji.
Rozwiązanie
26.1. (0–1)
Zasady oceniania
1 pkt – poprawne rozstrzygnięcie oraz poprawne uzasadnienie.
0 pkt – odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
Rozstrzygnięcie: (reakcja) egzotermiczna
Uzasadnienie: Wartość 𝐾b maleje wraz ze wzrostem temperatury.
26.2. (0–1)
Zasady oceniania
1 pkt – poprawny wybór oznaczenia drobiny oraz poprawne uzasadnienie.
0 pkt – odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
Oznaczenie: II
Uzasadnienie: W roztworze wodnym N-metylopiperazyny nie istnieje (praktycznie) forma, w której jon H+ przyłączony jest do atomu azotu z grupą metylową (o mniejszej wartości 𝐾b) bez przyłączenia najpierw jonu H+ do atomu azotu o większej wartości 𝐾b.
26.3. (0–1)
Zasady oceniania
1 pkt – poprawne napisanie równania reakcji.
0 pkt – odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
26.4. (0–2)
Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń prowadzące do
poprawnej wartości pH.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych
prowadzących do uzyskania błędnej wartości pH
ALBO
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i napisanie
poprawnej wartości pOH.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
𝑐0 = 0,2 mol ∙ dm–3
pKb1 = 4,86 ⇒ 𝐾b1 = 1,38 ⋅ 10–5
𝐾𝑏1 = 𝑥2𝑐0
⇒ 𝑥 = 𝑐OH– = 1,66 ∙ 10–3 (mol ∙ dm–3)
pOH = – log 1,66 ∙ 10–3 = 2,78
⇒ pH = 14 – 2,78 = 11,22 = 11,2
Sposób 2.
pKb1 = 4,86 ⇒ 𝐾b1 = 1,38 ⋅ 10–5
𝑐0 = 0,2 mol ∙ dm–3
𝐾𝑏1 = [kation amoniowy] ∙ [OH–][amina]
⇒ 𝐾b1 = 𝑥20,2 – 𝑥
⇒ 𝑥 = [OH–] = 1,67 ∙ 10–3
pOH = – log 1,67 ∙ 10–3 = 2,78
⇒ pH = 14 – 2,78 = 11,22 = 11,2
Sposób 3.
𝑐0 = 0,2 mol ∙ dm–3
𝐾b1 = 1,38 ⋅ 10–5
𝛼 = 𝐾b1𝑐0 ⇒ 𝛼 = 0,0083
⇒ 𝑐OH– = 𝛼 ∙ 𝑐0 = 1,66 ∙ 10–3 (mol ∙ dm–3)
pOH = – log 1,66 ∙ 10–3 = 2,78 ⇒ pH = 14 – 2,78 = 11,22 = 11,2
Sposób 4.
pKb1 = 4,86
𝑐0 = 0,2 mol ∙ dm–3
pH = pKw – 12pKb1 + 12 log 𝑐0
⇒ pH = 11,22 = 11,2
Uwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.
Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
