Chemia - Matura Maj 2023, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 18.

Kategoria: Stechiometryczny stosunek reagentów Typ: Oblicz

W celu określenia zawartości węglanu wapnia w mieszaninie dwóch soli, zawierającej również węglan magnezu, próbkę tej mieszaniny o masie 2,84 g roztworzono w kwasie. Podczas analizy przebiegły reakcje chemiczne:

CaCO3 (s) + 2H3O+ (aq) → Ca2+ (aq) + CO2 (g) + 3H2O (c)
MgCO3 (s) + 2H3O+ (aq) → Mg2+ (aq) + CO2 (g) + 3H2O (c)

W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 672 cm3 tlenku węgla(IV) w przeliczeniu na warunki normalne.

Oblicz wyrażoną w procentach masowych zawartość CaCO3 w badanej próbce mieszaniny.

Rozwiązanie

Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości CaCO3 w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w procentach.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania, ale:
▪ popełnienie błędów rachunkowych
LUB
▪ niepodanie wyniku w procentach (z błędną jednostką).
ALBO
– poprawne obliczenie wartości masy albo liczby moli węglanu wapnia w mieszaninie.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
𝑀CaCO3 = 100,09 g ∙ mol–1
𝑀MgCO3 = 84,32 g ∙ mol–1

672 ∙ 10–322,4 = 0,030 mol CO2

% CaCO3 = 1,97 g2,84 g ∙ 100% = 𝟔𝟗,𝟒 (%)

Sposób 2.
𝑀CaCO3 = 100 g ∙ mol–1
𝑀MgCO3 = 84 g ∙ mol–1
𝑥 – liczba moli CaCO3   𝑦 – liczba moli MgCO3

672 ∙ 10–322,4 = 0,030 mol CO2

% CaCO3 = 100 g ∙ mol–1 ∙ 0,02 mol2,84 g ∙ 100% = 𝟕𝟎,𝟒 (%)

Sposób 3.
𝑀CaCO3 = 100 g ∙ mol–1
𝑀MgCO3 = 84 g ∙ mol–1

100 g CaCO3
𝑥 g CaCO3

22,4 dm3 CO2
𝑦 dm3 CO2
84 g MgCO3
(2,84 – 𝑥) g MgCO3

22,4 dm3 CO2
(0,672 – 𝑦) dm3 CO2

𝑥 = 2 g    𝑦 = 0,448 dm3

% CaCO3 = 2 g2,84 g ∙ 100% = 𝟕𝟎,𝟒 (%)

Sposób 4.
672 ∙ 10–322,4 = 0,030 mol CO2

0 % CaCO3 ⇒ 𝑛CO2 = 2,8484 = 0,0338 mol

100% CaCO3 ⇒ 𝑛CO2 = 2,84100 = 0,0284 mol

% CaCO3 ≅ 𝟕𝟎 (%)

Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.