Chemia - Matura Maj 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 7.

Kategoria: pH Typ: Oblicz

Reakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:

H3O+ + OH → 2H2O

Oblicz, ile cm3 wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym 0,020 mol ∙ dm−3 należy dodać do 25 cm3 kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany roztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą objętości użytych roztworów.

Rozwiązanie

Zasady oceniania
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości liczbowej wyniku.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, ale:
- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
- podanie wyniku z inną jednostką
ALBO
1 pkt – wyznaczenie zależności pozwalającej obliczyć liczbę moli jonów wodorowych, które nie zostały zobojętnione, zawierającej odniesienie do stechiometrii reakcji i objętości roztworu Ba(OH)2.
0 pkt – zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.

Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.

Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O

Stężenie początkowe i liczba moli jonów H+:
𝑐H+ = 10−1,5 = 0,0316 moldm3
𝑛H+= 0,0316 moldm3 ∙ 0,025 dm3 = 0,00079 mol

Liczba moli wprowadzonych jonów wodorotlenkowych 𝑛OH = 2 ∙ 0,02 ∙ V= 0,04 ∙ V
Stężenie końcowe jonów H+:
𝑐H+ = 10–3,7 = 0,0002 moldm3
0,0002 = 0,00079 – 0,04 ∙ V0,025 + V
⇒ V = 0,0195 dm3 = 19,5 (cm3)

Sposób 2.

Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O

[H+] = 10−1,5 = 0,0316 mol · dm−3
𝑛HCl = 𝑛H+ = 0,0316 mol · dm−3 · 0,025 dm3 = 7,9 · 10−4 mol
𝑛OH = 2 · 0,02 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)2 = 0,04 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)2

[H+] = 10−3,7 = 0,0002 mol · dm−3

𝐶H+ = 𝑛𝑉

0,0002 mol · dm−3 = 𝑛H+ − 𝑛OH0,025 dm3 + 𝑉Ba(OH)2 = 8·10−4 mol − 0,04 mol · dm−3 · 𝑉Ba(OH)20,025 + 𝑉Ba(OH)2

⇒ 𝑉Ba(OH)2 = 0,01978 dm3

𝑉Ba(OH)2 = 19,5 (cm3)

Sposób 3.

H3O+ + OH → 2H2O

H3O+ OH
𝑛0 mol 7,9 · 10−4 2 ∙ 0,02 · V
Δ𝑛 mol −2 ∙ 0,02 · V −2 ∙ 0,02 · V
𝑛k mol 0,0002 · (0,025 + V)

7,9 · 10−4 – 2 ∙ 0,02 · V = 2 ∙ 10–4 · (0,025 + V)
V = 0,0195 dm3
VBa(OH)2 = 19,5 (cm3)

Uwaga:
Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.