Chemia - Test diagnostyczny (matura próbna) Grudzień 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 7.
Chlorek fosforu(V) o wzorze PCl5 ulega rozkładowi zgodnie z równaniem:
PCl5 (g) ⇄ PCl3 (g) + Cl2 (g) Δ𝐻 > 0
7.1. (0–4)
Do cylindrycznego reaktora z ruchomym tłokiem wprowadzono 25,0 g stałego chlorku fosforu(V) i wypompowano całe powietrze. Zawartość reaktora ogrzano do temperatury 260 °C, co początkowo spowodowało sublimację całego chlorku fosforu(V), a w dalszej kolejności jego rozkład termiczny. W układzie utrzymywano stałe ciśnienie równe 1013 hPa, natomiast zmianie ulegała objętość mieszaniny gazów w reaktorze. W chwili 𝑡 w układzie ustaliła się równowaga. Gęstość równowagowej mieszaniny gazów w reaktorze wynosiła 𝑑=2,63 g∙dm−3.
Oblicz wartość stężeniowej stałej równowagi reakcji dysocjacji termicznej chlorku fosforu(V) w temperaturze 260 °C. Przyjmij: R = 83,14 hPa ∙ dm3 ∙ mol–1 ∙ K–1, MPCl5 = 208,5 g ∙ mol–1, MPCl3 = 137,5 g ∙ mol–1.
7.2. (0–2)
Na poniższym wykresie przedstawiono zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl5 w trakcie – opisanej w informacji wstępnej – reakcji prowadzonej w temperaturze 260 °C.
Tę reakcję przeprowadzono ponownie w tym samym reaktorze. Zmieniono jedynie temperaturę, w której znajdował się układ – wynosiła ona 400 °C.
Poniżej zestawiono wykresy przedstawiające zależność stężenia PCl5 od czasu. Osie na wszystkich wykresach są wyskalowane tak samo.
Rozstrzygnij, na którym z poniższych wykresów (1.–4.) niebieska linia przedstawia zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl5 w trakcie reakcji prowadzonej w wyższej temperaturze. Odpowiedź uzasadnij – zapisz dwa różne argumenty.
Rozstrzygnięcie:
Argumenty:
Rozwiązanie
7.1. (0–4)
Zasady oceniania
4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów oraz poprawne obliczenie wartości stałej równowagi reakcji.
3 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów oraz obliczenie wartości stałej równowagi reakcji, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów ale błędne obliczenie wartości stałej równowagi reakcji.
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz obliczenie równowagowych stężeń reagentów, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz błędne obliczenie równowagowych stężeń reagentów.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną wartością objętości, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń i ustalenie objętości reaktora ale błędne wyznaczenie sumarycznej liczby moli gazów.
0 pkt – rozwiązanie niespełniające powyższych kryteriów albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Obliczenie objętości reaktora (mieszaniny reakcyjnej) w stanie równowagi:
𝑉reaktor = 𝑚𝑑 = 25,0 g 2,63 g · dm‒3 = 9,51 dm3
Obliczenie, korzystając z równania Clapeyrona, sumarycznej liczby moli gazów w układzie w stanie równowagi:
𝑛k= 𝑝 ∙ 𝑉𝑅 ∙ 𝑇= 1013 hPa ∙ 9,51 dm383,14 hPa ∙ dm3mol ∙ K ∙ (273 + 260) K = 0,217 mol
Obliczenie równowagowych ilości/stężeń reagentów:
𝑛k = 0,12 – 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 0,12 + 𝑥 = 0,217 mol
stąd 𝑥 = 0,097 mol
Obliczenie wartości stałej równowagi reakcji:
𝐾 = [PCl3] ∙ [Cl2][PCl5] = (0,0979,51) ∙ (0,0979,51)(0,12 – 0,0979,51) = 0,043 (mol ∙ dm–3)
7.2. (0–2)
Zasady oceniania
2 pkt – poprawne rozstrzygnięcie i napisanie dwóch poprawnych argumentów.
1 pkt – poprawne rozstrzygnięcie i poprawny jeden argument.
0 pkt – rozwiązanie niespełniające powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
Rozstrzygnięcie: wykres 2.
Argumenty:
- W wyższej temperaturze reakcje chemiczne (w obu kierunkach) przebiegają szybciej, więc stan równowagi ustali się szybciej (przed czasem 𝑡).
- Reakcja rozkładu PCl5 jest procesem endotermicznym, więc w wyższej temperaturze jej wydajność będzie wyższa – przereaguje więcej PCl5 i jego stężenie równowagowe będzie niższe niż w przypadku reakcji prowadzonej w 260 °C.
