Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 10.
Blaszkę z glinu o masie 10,80 g o odpowiednio przygotowanej powierzchni zanurzono w wodnym roztworze Cu(NO3)2, utrzymując odpowiednie pH tego roztworu. Po pewnym czasie stwierdzono, że powierzchnia blaszki znajdująca się w roztworze pokryła się różowym nalotem o metalicznym połysku, a barwa roztworu stała się mniej intensywna, turkusowa, ale roztwór pozostał klarowny i nie stwierdzono w nim wytrącenia żadnego osadu. Następnie blaszkę wyjęto z roztworu, osuszono i ponownie zważono. Jej masa wyniosła 12,17 g. Zaobserwowane zmiany pozwoliły stwierdzić, że w czasie doświadczenia zachodziła reakcja chemiczna, której przebieg opisuje równanie:
3Cu2+ + 2Al → 3Cu + 2Al3+
Oblicz, ile gramów miedzi wydzieliło się w czasie opisanego doświadczenia.
Rozwiązanie
Przykład poprawnej odpowiedzi
mpoczątkowa = 10,80 g
mkońcowa = 12,17 g
mCu
Rozwiązanie:
Zmiana masy blaszki Δm = mkońcowa − mpoczątkowa = 12,17 g − 10,80 g = 1,37 g
mkońcowa = mpoczątkowa + mCu − mAl = mpoczątkowa + nCuMCu − nAlMAl ⇒
Δm = nCuMCu − nAlMAl
Z równania reakcji nAlnCu = 23 ⇒
nAl = 23 nCu ⇒
Δm = nCuMCu − 23 nCuMAl ⇒ nCu = ΔmMCu−23MAl ⇒
mCu = ΔmMCuMCu − 23MAl
mCu = 1,37 g ⋅ 63,55 g ⋅ mol−163,55 g ⋅ mol−1 − 2326,98 g ⋅ mol−1
Odpowiedź: W czasie opisanego doświadczenia wydzieliło się 1,91 g miedzi.
Wskazówki
Podstawą rozwiązania tego zadania jest możliwa do obliczenia różnica początkowej masy blaszki i masy blaszki po wyjęciu jej z roztworu. Wiemy, że przyczyną zmiany masy blaszki w czasie doświadczenia była reakcja chemiczna, której równanie zostało podane w opisie doświadczenia. Wynika z niego, że metalem, który wydzielił się na blaszce, była miedź, a metalem, który uległ roztworzeniu, czyli w formie jonów „przeszedł” do roztworu, był materiał blaszki, tzn. glin. Opis doświadczenia wskazuje także, że otrzymana w wyniku reakcji miedź nie wydzieliła się w postaci osadu, który gromadziłby się poza powierzchnią blaszki, ponieważ roztwór pozostał klarowny. Dzięki temu możemy stwierdzić, że różnica końcowej i początkowej masy blaszki Δm = mkońcowa − mpoczątkowa jest różnicą między masą wydzielonej miedzi i masą roztworzonego glinu: Δm = mCu − mAl , a ponieważ masa substancji jest iloczynem liczby moli i masy molowej tej substancji, różnicę masy blaszki można wyrazić równaniem:
Δ m = nCuMCu − nAlMAl
Z równania reakcji wynika zaś, że stosunek liczby moli miedzi i glinu jest równy nAlnCu = 23.
W ten sposób otrzymujemy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, którymi są liczba moli miedzi i liczba moli glinu. Rozwiązując ten układ równań, otrzymujemy liczbę moli miedzi, dzięki czemu możemy obliczyć masę wydzielonej miedzi. Warto także zauważyć, że w przykładowym rozwiązaniu użyto wartości masy molowej miedzi i glinu z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku (tak jak są one podane w zestawie Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki), ale można także użyć wartości zaokrąglonych do jedności, jak to się zwykle robi w przypadku obliczeń niewymagających bardzo dużej dokładności.
