Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 15.

Kategoria: Stechiometryczny stosunek reagentów Typ: Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Oblicz

Dimetyloglioksym jest związkiem organicznym o następującym wzorze:

Związek ten jest wykorzystywany w analizie chemicznej między innymi do wykrywania i określania ilości jonów niklu(II), z którymi tworzy trudno rozpuszczalny w wodzie osad dimetyloglioksymianu niklu(II) o różowym zabarwieniu. Reakcja ta przebiega zgodnie z równaniem:

Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna 2. Chemiczne metody analizy ilościowej, Warszawa 1998, s. 179–181.

Aby wyznaczyć masę niklu w postaci jonów Ni2+ w próbce pewnego roztworu o objętości 100,00 cm3, z próbki tej pobrano trzy równe porcje oznaczone numerami I–III o objętości 10,00 cm3 każda. Pobranie do analizy trzech, a nie jednej porcji badanego roztworu miało na celu zmniejszenie wpływu na wynik analizy błędów przypadkowych. Każdą porcję poddano niezależnie takim samym czynnościom laboratoryjnym, uzyskując wyniki, z których obliczono średnią arytmetyczną.

Pobrane porcje wprowadzono do oddzielnych zlewek, zakwaszono, uzupełniono wodą destylowaną do objętości 50 cm3 i ogrzano do temperatury ok. 60°C. Następnie do każdej zlewki wprowadzono niewielki nadmiar alkoholowego roztworu dimetyloglioksymu i mieszając, dodano wodę amoniakalną w celu osiągnięcia odpowiedniego pH roztworu. We wszystkich naczyniach zaobserwowano wytrącenie różowego osadu. Osad otrzymany w każdej zlewce odsączono pod zmniejszonym ciśnieniem w uprzednio zważonych tyglach szklanych z porowatym dnem, które pełnią podwójną funkcję: sączka i tygla. Odsączone osady przemyto i wysuszono do stałej masy.

W poniższej tabeli zestawiono wyniki pomiarów masy pustych tygli oraz tygli z osadem dla trzech porcji, które pobrano z badanego roztworu. Pomiary masy wykonano na wadze analitycznej z dokładnością do 0,1 mg.

Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna 2. Chemiczne metody analizy ilościowej, Warszawa 1998, s. 179–181;
T. Lipiec, Z.S. Szmal, Chemia analityczna z elementami analizy instrumentalnej, Warszawa 1976, s. 330.
a)Uzupełnij tabelę, wpisując masę osadów dla trzech porcji badanego roztworu oraz średnią masę osadu.
Numer porcji roztworu Masa pustego tygla, g Masa tygla z osadem, g Masa osadu, g
Porcja I 28,5914 28,6849
Porcja II 29,0523 29,1535
Porcja III 28,9936 29,0942
Średnia masa osadu m, g:
b)Oblicz, ile gramów niklu w postaci jonów Ni2+ zawierała próbka 100,00 cm3 badanego roztworu, wykorzystując średnią masę osadu dimetyloglioksymianu niklu(II). Masa molowa dimetyloglioksymianu niklu(II) jest równa 288,91 g ⋅ mol-1.

Błąd bezwzględny, jakim jest obarczony wynik analizy dla danej porcji, jest różnicą między tym wynikiem a wartością rzeczywistą, której nie znamy. Przyjmujemy, że odpowiada jej obliczona średnia arytmetyczna: Δmbezwzgl. = mi - m, gdzie i oznacza numer porcji.

Błąd względny jest stosunkiem błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej wyrażonym w procentach. W tym przypadku nieznaną wartość rzeczywistą również zastępujemy średnią

arytmetyczną: Δmwzgl. = Δmbezwgl.m ⋅ 100% = mi - mm ⋅ 100%

c)Wskaż porcję (I, II albo III), dla której wynik analizy najbardziej odbiega od średniej masy niklu i oblicz błąd względny wyznaczenia masy niklu w postaci jonów Ni2+ w badanym roztworze opisaną metodą dla tej porcji.

Rozwiązanie

a)
(0-1)
Prawidłowa odpowiedź:
Numer porcji roztworu Masa pustego tygla, g Masa tygla z osadem, g Masa osadu, g
Porcja I 28,5914 28,6849 0,0935
Porcja II 29,0523 29,1535 0,1012
Porcja III 28,9936 29,0942 0,1006
Średnia masa osadu m, g: 0,0984

b)
(0-1)
Przykład poprawnej odpowiedzi
Dane:
Masa molowa dimetyloglioksymianu niklu: M = 288,91 g · mol–1
MNi = 58,69 g · mol–1
Średnia masa osadu dimetyloglioksymianu niklu – obliczona w części a) zadania: m = 0, 0984 g
V próbki roztworu = 100,00 cm3
V porcji roztworu = 10,00 cm3
Szukane:
mNi, g

Rozwiązanie:

V próbki roztworuV porcji roztworu = 100,00 cm310,00 cm3 = 10 ⇒

mNi = 10 mNi = 10 mNiMNi

nNinNi = 11

nNi = n = mM

mNi = 10mMMNi

mNi = 10 0,0984 g 288,91 g ⋅ mol−158, 69 g ⋅ mol−1 = 0,1999 g

Odpowiedź: Próbka 100,00 cm3 badanego roztworu zawierała 0,1999 g niklu w postaci jonów niklu(II).

c)
(0-1)
Przykład poprawnej odpowiedzi
Dane:
Średnia masa niklu w próbce 100,00 cm3 badanego roztworu – obliczona w części b) zadania: mNi = 0,1999 g
Szukane:
Błąd względny
ΔmNi względny

Rozwiązanie:
Najbardziej odbiega od średniej arytmetycznej wynik pomiaru dla porcji I.
Błąd bezwzględny ΔmNi bezwzględny wyznaczenia masy jonów Ni2+ w badanym roztworze dla porcji I:

ΔmNi I bezwzględny = mNi I - mNi
Błąd względny:

ΔmNi I bezwzględny = mNi ImNi ImNi I ⋅ 100%

mNi I = 10 mIM MNi

mNi I = 10 0,0935 g288,91 g ⋅ mol−158,69 g ⋅ mol−1 = 0,1899 g

ΔmNi I względny = mNi ImNi ImNi I ⋅ 100% = 0,1899 − 0,19990,1999 ⋅ 100% = −5%

Odpowiedź: Błąd względny wyznaczenia masy niklu w porcji I wynosi ok. –5%.

Wskazówki

a)
Z opisu doświadczenia wynika, że masa osadu jest równa różnicy masy tygla z osadem i masy pustego tygla, dlatego w części a) zadania masę osadu otrzymanego z każdej porcji I–III badanego roztworu obliczamy, korzystając z zależności: mosadu = mtygla z osadem − mpustego tygla .

Uzyskujemy w ten sposób trzy wartości masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II) – dla każdej porcji I–III. Aby móc wykorzystać wyniki doświadczenia do obliczenia masy niklu, obliczamy wynik średni, czyli średnią arytmetyczną wartości masy osadu dla porcji I–III:

m = mI + mII + mIII3 = 0,0935 g + 0,1012 g + 0,1006 g 3 = 0,0984 g .

Pamiętamy, że dokładność, z jaką wyrażamy wartość masy średniej, powinna być taka sama, jak dokładność wartości podanych mas – z taką dokładnością (równą 0,1 mg) dokonuje się pomiaru masy na wadze analitycznej.

b)
W części b) zadania musimy obliczyć masę niklu w postaci jonów niklu(II) w całej próbce badanego roztworu, której objętość wynosiła 100,00 cm3. Wiemy, że obliczona w części a) średnia masa osadu odnosi się do porcji I–III badanego roztworu, a każda z tych porcji miała objętość 10,00 cm3, czyli stanowiła 110 całej próbki badanego roztworu. Wynika z tego, że w całej badanej próbce zawartość niklu jest 10 razy większa niż średnio w każdej z trzech porcji. Jeżeli więc obliczymy, ile niklu było średnio w każdej porcji, otrzymany wynik musimy zwiększyć 10-krotnie. Aby obliczyć masę niklu, z równania reakcji odczytujemy stosunek liczby moli dimetyloglioksymianu niklu(II) do liczby moli jonów niklu(II), który wynosi 1 : 1. Wynika z tego, że liczba moli niklu jest równa liczbie moli dimetyloglioksymianu niklu(II), która jest ilorazem średniej masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II) i podanej masy molowej tego związku. Jeżeli tę liczbę moli pomnożymy przez wartość masy molowej niklu, otrzymamy masę niklu.

c)
W części c) zadania musimy sprawdzić, dla której porcji różnica wyniku najbardziej odbiega od średniej arytmetycznej. Nie trzeba w tym celu wykonywać obliczenia masy niklu dla każdej porcji, ponieważ wystarczy porównać obliczone w części a) masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II). Dla porcji I różnica między masą osadu a średnią masą osadu wynosi –0,0049 g, dla porcji II różnica ta jest równa 0,0028 g, a dla porcji III wynosi ona 0,0022 g. Wynika z tego, że największe odstępstwo od średniej wystąpiło w przypadku porcji I. Obliczamy więc masę niklu w badanym roztworze, wykorzystując masę osadu dla porcji I (robimy to tak samo, jak obliczaliśmy masę niklu z użyciem średniej masy osadu), a następnie obliczamy błąd względny zgodnie z informacją do części c) zadania.