Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 15.
Dimetyloglioksym jest związkiem organicznym o następującym wzorze:
Związek ten jest wykorzystywany w analizie chemicznej między innymi do wykrywania i określania ilości jonów niklu(II), z którymi tworzy trudno rozpuszczalny w wodzie osad dimetyloglioksymianu niklu(II) o różowym zabarwieniu. Reakcja ta przebiega zgodnie z równaniem:
Aby wyznaczyć masę niklu w postaci jonów Ni2+ w próbce pewnego roztworu o objętości 100,00 cm3, z próbki tej pobrano trzy równe porcje oznaczone numerami I–III o objętości 10,00 cm3 każda. Pobranie do analizy trzech, a nie jednej porcji badanego roztworu miało na celu zmniejszenie wpływu na wynik analizy błędów przypadkowych. Każdą porcję poddano niezależnie takim samym czynnościom laboratoryjnym, uzyskując wyniki, z których obliczono średnią arytmetyczną.
Pobrane porcje wprowadzono do oddzielnych zlewek, zakwaszono, uzupełniono wodą destylowaną do objętości 50 cm3 i ogrzano do temperatury ok. 60°C. Następnie do każdej zlewki wprowadzono niewielki nadmiar alkoholowego roztworu dimetyloglioksymu i mieszając, dodano wodę amoniakalną w celu osiągnięcia odpowiedniego pH roztworu. We wszystkich naczyniach zaobserwowano wytrącenie różowego osadu. Osad otrzymany w każdej zlewce odsączono pod zmniejszonym ciśnieniem w uprzednio zważonych tyglach szklanych z porowatym dnem, które pełnią podwójną funkcję: sączka i tygla. Odsączone osady przemyto i wysuszono do stałej masy.
W poniższej tabeli zestawiono wyniki pomiarów masy pustych tygli oraz tygli z osadem dla trzech porcji, które pobrano z badanego roztworu. Pomiary masy wykonano na wadze analitycznej z dokładnością do 0,1 mg.
a) | Uzupełnij tabelę, wpisując masę osadów dla trzech porcji badanego roztworu oraz średnią masę osadu. |
Numer porcji roztworu | Masa pustego tygla, g | Masa tygla z osadem, g | Masa osadu, g |
Porcja I | 28,5914 | 28,6849 | |
Porcja II | 29,0523 | 29,1535 | |
Porcja III | 28,9936 | 29,0942 | |
Średnia masa osadu m, g: |
b) | Oblicz, ile gramów niklu w postaci jonów Ni2+ zawierała próbka 100,00 cm3 badanego roztworu, wykorzystując średnią masę osadu dimetyloglioksymianu niklu(II). Masa molowa dimetyloglioksymianu niklu(II) jest równa 288,91 g ⋅ mol-1. |
Błąd bezwzględny, jakim jest obarczony wynik analizy dla danej porcji, jest różnicą między tym wynikiem a wartością rzeczywistą, której nie znamy. Przyjmujemy, że odpowiada jej obliczona średnia arytmetyczna: Δmbezwzgl. = mi - m, gdzie i oznacza numer porcji.
Błąd względny jest stosunkiem błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej wyrażonym w procentach. W tym przypadku nieznaną wartość rzeczywistą również zastępujemy średnią
arytmetyczną: Δmwzgl. = Δmbezwgl.m ⋅ 100% = mi - mm ⋅ 100%
c) | Wskaż porcję (I, II albo III), dla której wynik analizy najbardziej odbiega od średniej masy niklu i oblicz błąd względny wyznaczenia masy niklu w postaci jonów Ni2+ w badanym roztworze opisaną metodą dla tej porcji. |
Rozwiązanie
Prawidłowa odpowiedź:
Numer porcji roztworu | Masa pustego tygla, g | Masa tygla z osadem, g | Masa osadu, g |
Porcja I | 28,5914 | 28,6849 | 0,0935 |
Porcja II | 29,0523 | 29,1535 | 0,1012 |
Porcja III | 28,9936 | 29,0942 | 0,1006 |
Średnia masa osadu m, g: | 0,0984 |
Przykład poprawnej odpowiedzi
Masa molowa dimetyloglioksymianu niklu: M = 288,91 g · mol–1
MNi = 58,69 g · mol–1
Średnia masa osadu dimetyloglioksymianu niklu – obliczona w części a) zadania: m = 0, 0984 g
V próbki roztworu = 100,00 cm3
V porcji roztworu = 10,00 cm3
mNi, g
Rozwiązanie:
V próbki roztworuV porcji roztworu = 100,00 cm310,00 cm3 = 10 ⇒
mNi = 10 mNi = 10 mNiMNi
nNinNi = 11 ⇒
nNi = n = mM ⇒
mNi = 10mMMNi
mNi = 10 0,0984 g 288,91 g ⋅ mol−158, 69 g ⋅ mol−1 = 0,1999 g
Odpowiedź: Próbka 100,00 cm3 badanego roztworu zawierała 0,1999 g niklu w postaci jonów
niklu(II).
Przykład poprawnej odpowiedzi
Średnia masa niklu w próbce 100,00 cm3 badanego roztworu – obliczona w części b) zadania: mNi = 0,1999 g
Błąd względny
ΔmNi względny
Rozwiązanie:
Najbardziej odbiega od średniej arytmetycznej wynik pomiaru dla porcji I.
Błąd bezwzględny ΔmNi bezwzględny wyznaczenia masy jonów Ni2+ w badanym roztworze
dla porcji I:
ΔmNi I bezwzględny = mNi I - mNi
Błąd względny:
ΔmNi I bezwzględny = mNi I − mNi ImNi I ⋅ 100%
mNi I = 10 mIM MNi
mNi I = 10 0,0935 g288,91 g ⋅ mol−158,69 g ⋅ mol−1 = 0,1899 g
ΔmNi I względny = mNi I − mNi ImNi I ⋅ 100% = 0,1899 − 0,19990,1999 ⋅ 100% = −5%
Odpowiedź: Błąd względny wyznaczenia masy niklu w porcji I wynosi ok. –5%.
Wskazówki
Uzyskujemy w ten sposób trzy wartości masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II) – dla każdej porcji I–III. Aby móc wykorzystać wyniki doświadczenia do obliczenia masy niklu, obliczamy wynik średni, czyli średnią arytmetyczną wartości masy osadu dla porcji I–III:
m = mI + mII + mIII3 = 0,0935 g + 0,1012 g + 0,1006 g 3 = 0,0984 g .
Pamiętamy, że dokładność, z jaką wyrażamy wartość masy średniej, powinna być taka sama, jak dokładność wartości podanych mas – z taką dokładnością (równą 0,1 mg) dokonuje się pomiaru masy na wadze analitycznej.