Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 73.
Fluorek wapnia CaF2 występuje w przyrodzie jako minerał fluoryt. Czysty fluorek wapnia jest substancją trudno rozpuszczalną w wodzie i można go łatwo wytrącić w postaci drobnokrystalicznego osadu. Proces rozpuszczania trudno rozpuszczalnej substancji jonowej możemy przedstawić równaniem:
AxBy (stały) ⇄ xAy+ (roztwór) + yBx– (roztwór)
Stała równowagi opisująca ten proces wyraża się równaniem:
Kc = cxAy+(roztw.) ⋅ cByBx–(roztw.)
jest nazywana iloczynem rozpuszczalności substancji AxBy i oznaczana symbolem KSO(AxBy). Jeżeli w roztworze iloczyn stężeń jonów, na które dysocjuje dana substancja, w potęgach odpowiadających współczynnikom stechiometrycznym z równania dysocjacji jonowej tej substancji przekracza wartość iloczynu rozpuszczalności, to w roztworze takim obserwujemy wytrącanie się osadu trudno rozpuszczalnej soli. Iloczyn rozpuszczalności fluorku wapnia w wodzie wynosi KSO(CaF2) = 3,16 ⋅ 10–11.
W zlewce o pojemności 500,00 cm3 zmieszano 130,00 cm3 roztworu chlorku wapnia o stężeniu 0,00500 mol · dm–3 i 70 cm3 roztworu fluorku sodu o stężeniu 0,00400 mol · dm–3. Objętość powstałego roztworu była sumą objętości roztworów wyjściowych.
Wykaż, przeprowadzając odpowiednie obliczenia, że w zlewce, w której zmieszano roztwory obu soli wytrącił się drobnokrystaliczny osad.
Rozwiązanie
Przykład poprawnej odpowiedzi
VCaCl2 = 130,00 cm3 = 0,1300 dm3
cCaCl2 = 0,00500 mol·dm–3
VNaF = 70,00 cm3 = 0,07000 dm3
cNaF = 0,00400 mol·dm–3
Kso(CaF2) = 3,16 ⋅10−11 .
IL = [Ca2+] ⋅ [F−]2 w powstałym roztworze
Rozwiązanie:
Obliczenie liczby moli CaCl2:
nCaCl2 = VCaCl2 · cCaCl2 = 0,1300 · 0,0050 = 6,50 · 10–4 mola ⇒ nCa 2 + = 6,50 ⋅ 10−4 mola
Obliczenie liczby moli NaF:
nNaF = VNaF · cNaF = 0,0700 · 0,0040 = 2,80 · 10–4 mola ⇒ nF− = 2,80 ⋅10−4 mola
Obliczenie objętości nowopowstałego roztworu:
Vt = VCaCl2 + VNaF = 0,1300 dm3 + 0,0700 dm3 = 0,200 dm3
Obliczenie stężenia jonów Ca2+ w nowopowstałym roztworze:
[Ca2+] = nCa2+Vt = 6,50 ⋅ 10−4 mol0,20000 dm3 = 3,25 ⋅ 10−3 mol ⋅ dm−3
Obliczenie stężenia jonów F– w nowopowstałym roztworze:
[F−] = nF−Vt = 2,80 ⋅ 10−4 mol0,20000 dm3 = 1,40 ⋅ 10−3 mol ⋅ dm−3
Obliczenie lokalnego iloczynu IL = [Ca2+] ⋅ [F−]2:
IL = [Ca2+] ⋅ [F−]2 = 3,25 ⋅10−3 ⋅ (1,40 ⋅10−3)2 = 6,37 ⋅ 10−9
Porównanie obliczonego IL z iloczynem rozpuszczalności CaF2:
6,37 ⋅ 10−9 > 3,16 ⋅10−11
Lokalny iloczyn stężeń jonów wapnia i fluorkowych ma większą wartość niż iloczyn rozpuszczalności, zatem w zlewce wytrąca się osad.
Wskazówki
Aby wykazać, że po zmieszaniu roztworów w zlewce wytrącił się osad, należy obliczyć lokalny iloczyn IL = [Ca2+] ⋅[F−]2 i porównać go z iloczynem rozpuszczalności fluorku wapnia. Jeżeli lokalny iloczyn stężeń jonów wapnia i jonów fluorkowych do drugiej potęgi okaże się większy od iloczynu rozpuszczalności fluorku wapnia, będzie to oznaczać, że osad się wytrącił. Najpierw należy obliczyć liczbę moli chlorku wapnia, wiedząc, że:
VCaCl2 = 130,00 cm3 = 0,1300 dm3, cCaCl2 = 0,00500 mol · dm–3,
więc nCaCl2 = VCaCl2 · cCaCl2 = 0,1300 · 0,0050 = 6,50 · 10–4 mola,
następnie należy obliczyć liczbę moli fluorku sodu, wiedząc, że:
VNaF = 70,00 cm3 = 0,0700 dm3, cNaF = 0,0040 mol · dm–3,
więc nNaF = VNaF · cNaF = 0,0700 · 0,0040 = 2,80 · 10–4 mola.
Następnie musimy zauważyć, że – zgodnie z równaniami dysocjacji jonowej:
CaCl2 H2O Ca2+ + 2Cl–
oraz
NaF H2O Na+ + F–
– liczba moli kationów wapnia jest równa liczbie moli chlorku wapnia (molowy stosunek stechiometryczny 1 : 1) i liczba moli anionów fluorkowych jest równa liczbie moli fluorku sodu (molowy stosunek stechiometryczny = 1 : 1), dlatego nCa2+ = nCaCl2 i nF− = nNaF.
Powinniśmy także zauważyć, że objętość nowopowstałego roztworu będzie równa sumie objętości roztworów zmieszanych ze sobą: Vt = VCaCl2 + VNaF = 0,200 dm3. Mając liczbę moli kationów wapnia i anionów fluorkowych oraz objętość nowopowstałego roztworu, możemy obliczyć stężenia reagujących ze sobą jonów w tym roztworze zaraz po zmieszaniu roztworów początkowych:
[Ca2+] = nCa2+V1 i [F−] = nF−Vt.
Następnie zapisujemy równanie reakcji wytracania osadu fluorku wapnia: Ca2+ + 2F– → CaF2↓
oraz wyrażenie na lokalny iloczyn IL = [Ca2+] ⋅ [F−]2 , pamiętając, że stężenie jonów
fluorkowych występuje w potędze drugiej ze względu na prawo działania mas (wykładnik
w potędze stężenia jest równy współczynnikowi stechiometrycznemu reagenta). Po obliczeniu
wartości iloczynu lokalnego:
IL = [Ca2+] ⋅ [F−]2 = 3,25 ⋅10−3 ⋅ (1,40 ⋅ 10−3)2 = 6,37 ⋅ 10−9
stwierdzamy, że jego wartość jest większa niż wartość iloczynu rozpuszczalności Kso(CaF2) = 3,16 ⋅ 10−11 . Jest to dowód na wytrącenie się osadu w zlewce.
