Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 42.
Reakcja syntezy amoniaku przebiega zgodnie z równaniem:
N2 (g) + 3H2 (g) ⇄ 2NH3 (g) Δ H = –92,4 kJ
Na położenie stanu równowagi tej reakcji wpływ mają temperatura i ciśnienie. W poniższej tabeli przedstawiono równowagowe zawartości amoniaku (w procentach objętościowych) w stechiometrycznej mieszaninie azotu i wodoru pod różnym ciśnieniem i w różnych temperaturach.
| Temperatura, °C | Ciśnienie, MPa | ||||
| 0,1 | 3 | 10 | 20 | 100 | |
| 200 | 15,2 | 67,6 | 80,6 | 85,8 | 98,3 |
| 300 | 2,18 | 31,8 | 52,1 | 62,8 | 92,6 |
| 400 | 0,44 | 10,7 | 25,1 | 36,3 | 79,8 |
| 500 | 0,129 | 3,62 | 10,4 | 17,6 | 57,5 |
| 600 | 0,049 | 1,43 | 4,47 | 8,25 | 31,4 |
| 700 | 0,0223 | 0,66 | 2,14 | 4,11 | 12,9 |
| 900 | 0,000212 | 0,0044 | 0,13 | 0,44 | 0,87 |
Zależność wiążąca wszystkie parametry określające stan gazowy materii, czyli podająca zależność pomiędzy ciśnieniem (p), objętością (V), temperaturą (T) oraz liczbą moli gazu (n) zwana jest równaniem stanu gazu doskonałego lub równaniem Clapeyrona. Równanie ma postać:
p · V = n · R · T
R oznacza uniwersalną stałą gazową. Wartość R odczytaną z zestawu Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki można używać w równaniu Clapeyrona, jeżeli p wyrażone jest w paskalach, V w metrach sześciennych, n w molach i T w kelwinach.
Oblicz, ile moli amoniaku znajduje się w 2 m3 mieszaniny reakcyjnej w temperaturze 300°C i pod ciśnieniem 10 MPa (107 Pa) po ustaleniu stanu równowagi.
Rozwiązanie
Przykłady poprawnych odpowiedzi
Vmieszaniny = 2 m3
T = 300°C
p = 10 MPa = 107 Pa
%NH3 = 52,1% (odczytane z tabeli)
R = 8,31 J · mol−1 · K−1 (odczytane z zestawu Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki)
nNH3
Rozwiązanie:
I sposób
Objętość amoniaku
x
⸺
52,1%
x = VNH3 = 1,042 m3
Liczba moli amoniaku
T = 273 + 300°C = 573 K
p · V = n · R · T
n = p ⋅ VR ⋅ T
n = 107 Pa ⋅ 1,042 m38,31 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1 ⋅ 573 K
n = 2188,33 mola
II sposób
Liczba moli reagentów
T = 273 + 300°C = 573 K
p · V = n · R · T
n = p ⋅ VR ⋅ T
n = 107 Pa ⋅ 2 m38,31 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1 ⋅ 573 K
n = 4200,25 mola
Liczba moli amoniaku
x
⸺
52,1%
x = n = 2188,33 mola
Odpowiedź: W 2 m3 mieszaniny reakcyjnej w temperaturze 300°C i pod ciśnieniem 10 MPa (107 Pa), po ustaleniu stanu równowagi znajduje się 2188,33 mola amoniaku.
Wskazówki
Aby rozwiązać zadanie, trzeba skorzystać z informacji, w której podano zależność pomiędzy ciśnieniem, objętością, temperaturą oraz liczbą moli gazu wyrażoną równaniem Clapeyrona (p · V = n · R · T). Musisz również odczytać z tabeli, jaki procent mieszaniny równowagowej w temperaturze 300°C i pod ciśnieniem 10 MPa (107 Pa) stanowi amoniak (52,1% objętościowych, a więc 52,1% molowych). Z zestawu Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki odczytujemy wartość uniwersalnej stałej gazowej (R = 8,31 J · mol−1 · K−1). Dalej, według I sposobu, obliczamy objętość amoniaku, np. z proporcji (1,042 m3). Następnie musimy przeliczyć wartość temperatury ze stopni Celsjusza na kelwiny, bo w podanym wzorze T wyrażona jest w kelwinach (573 K). Teraz przekształcamy równanie Clapeyrona, podstawiamy do wzoru wszystkie wielkości i obliczamy liczbę moli amoniaku (2188,33 mola). Możesz też (po odczytaniu z tabeli, jaki procent objętościowy lub molowy mieszaniny równowagowej w temperaturze 300°C i pod ciśnieniem 107 Pa stanowi amoniak oraz przeliczeniu wartości temperatury ze stopni Celsjusza na kelwiny) najpierw obliczyć liczbę moli reagentów (4200,25 mola) – jest to II sposób. Następnie oblicz liczbę moli amoniaku, np. z proporcji (2188,33 mola), bo zawartość amoniaku w mieszaninie wyrażona w procentach objętościowych jest równa zawartości amoniaku wyrażonej w procentach molowych. Należy przyjąć poprawne zaokrąglenia wyników pośrednich i wyniku końcowego oraz pamiętać o podaniu wyniku z odpowiednią jednostką. Pamiętaj, że wynik zależy od przyjętych zaokrągleń.
