Chemia - Matura Czerwiec 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 5.
Równanie kinetyczne wyznacza się doświadczalnie. W tym celu dokonuje się wielokrotnego pomiaru szybkości reakcji przy zmianie stężenia tylko jednego z reagentów. Takie postępowanie pozwala określić, jak zmiana stężenia wpływa na wartość szybkości reakcji. Przeprowadzono trzy doświadczenia, w których określono początkową szybkość reakcji przebiegającej w temperaturze T według równania:
S2O2−8 (aq) + 3I− (aq) → 2SO2−4 (aq) + I−3 (aq)
Równanie kinetyczne przedstawionego procesu ma postać:
𝑣 = 𝑘 ∙ c 𝑚S2O2−8 ∙ c𝑛I−
Wartości stężenia jonów S2O2−8 i I− oraz uzyskane wartości początkowej szybkości zaniku jonów S2O2−8 podano w poniższej tabeli. Przedstawione dane pozwoliły określić współczynniki 𝑚 i 𝑛 w równaniu kinetycznym tej reakcji.
| Doświadczenie | Początkowe stężenie, mol · dm−3 | Początkowa szybkość, mol · dm−3 ∙ s−1 |
|
|---|---|---|---|
| S2O2−8 | I− | ||
| 1. | 0,15 | 0,21 | 1,14 |
| 2. | 0,22 | 0,21 | 1,70 |
| 3. | 0,22 | 0,12 | 0,98 |
Oblicz szybkość reakcji (wyrażoną w jednostce: mol · dm−3 · s−1) w doświadczeniu 1. w chwili, gdy w wyniku zachodzącej reakcji stężenie jonów S2O2−8 obniży się do wartości 0,10 mol · dm−3.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
4 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie
wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i poprawne obliczenie szybkości
reakcji w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie
wartość 0,1 mol · dm−3 oraz podanie poprawnego wyniku.
3 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie
wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i obliczenie szybkości reakcji
w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość
0,1 mol · dm−3, ale popełnienie błędów rachunkowych.
ALBO
– zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie
wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘 oraz uwzględnienie
stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I– w doświadczeniu 1.
w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3
i podanie poprawnego wyniku.
2 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie
wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘.
ALBO
– poprawne wyznaczenie równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛)
i poprawne obliczenie stężenia jonów I– w doświadczeniu 1. w momencie, w którym
stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3
1 pkt – uwzględnienie stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I–
w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie wartość
0,1 mol · dm−3 i podanie wyniku.
ALBO
– poprawne napisanie równania kinetycznego opisanej reakcji (poprawne określenie
wykładników 𝑚 i 𝑛).
0 pkt – zastosowanie błędnej metody rozwiązania LUB brak ustalenia równania kinetycznego
albo brak rozwiązania.
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Przykładowe rozwiązanie
Wyznaczenie wykładników w równaniu kinetycznym:
𝑣 = 𝑘 ∙ c 𝑚S2O2−8 ∙ c𝑛I−
Na podstawie doświadczeń 1. i 2.:
𝑣1𝑣2 =
0,15𝑚0,22𝑚 =
1,141,70
⇒ 0,68𝑚 = 0,67 ⇒ 𝑚 = 1
Na podstawie doświadczeń 2. i 3.:
𝑣2𝑣3 =
0,21𝑛0,12𝑛 =
1,700,98
⇒ 1,75𝑛 = 1,73 ⇒ 𝑛 = 1
Równanie kinetyczne:
𝑣 = 𝑘 ∙ cS2O2−8 ∙ cI−
Stała szybkości reakcji:
obliczenia na przykładzie doświadczenia 1.:
𝑘 = 1,14 mol ∙ dm–3 ∙ s–10,15 mol ∙ dm–3 ∙ 0,21 mol ∙ dm–3 = 36,19 (dm3 · mol–1 · s–1)
wartości uzyskane dla doświadczeń 2. i 3. to odpowiednio:
36,80 (dm3 · mol–1
· s–1) oraz 37,12 (dm3 · mol–1
· s–1)
Średnia wartość 𝑘 : 36,7 dm3 · mol–1 · s–1)
Uwaga: Zdający może obliczyć stałą szybkości reakcji dla dowolnego doświadczenia lub wyliczyć trzy wartości i je uśrednić.
Szybkość reakcji dla doświadczenia 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O2−8 osiągnie
wartość 0,1 mol · dm–3:
stężenie S2O2−8= 0,1 mol · dm–3
stężenie I– po uwzględnieniu stosunku stechiometrycznego reagentów = 0,06 mol ∙ dm–3
𝑣 = 36,19 dm3 · mol–1 · s–1 · 0,1 mol · dm–3 · 0,06 mol ∙ dm–3 = 0,22 (mol ∙ dm–3 · s–1)
