Chemia - Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 3.
Najtrwalszym izotopem neptunu jest izotop o liczbie masowej równej 237 i okresie półtrwania τ = 2,2⋅106 lat. Otrzymuje się go przez napromieniowanie izotopu uranu o liczbie masowej 238 neutronami o dużej energii kinetycznej. Ta przemiana zachodzi zgodnie z poniższym schematem.
23892U + 10n → 23792U + a10n
W jej wyniku powstaje nietrwały izotop uranu o liczbie masowej A = 237. Jądro 23792U ulega rozpadowi – powstaje jądro 23793Np.
3.1. (1 pkt)
Uzupełnij poniższe zdania, tak aby powstała informacja prawdziwa: wybierz i podkreśl wartość współczynnika a (liczbę neutronów) w równaniu przemiany izotopu uranu o liczbie masowej 238 oraz typ przemiany, której ulega izotop uranu o liczbie masowej 237.
Współczynnik a w równaniu przemiany izotopu uranu o liczbie masowej 238 jest równy (1 / 2 / 3). Izotop uranu o liczbie masowej 237 ulega przemianie (α / β− / γ).
3.2. (1 pkt)
Oblicz, po ilu latach z próbki izotopu neptunu 23793Np o masie równej m pozostanie próbka zawierająca 0,25m tego izotopu.
Rozwiązanie
3.1. (1 pkt)
Zasady oceniania
1 pkt – poprawne uzupełnienie dwóch zdań.
0 pkt – odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
Współczynnik a w równaniu przemiany izotopu uranu o liczbie masowej 238 jest równy
(1 / 2 / 3). Izotop uranu o liczbie masowej 237 ulega przemianie (α / β− / γ).
3.2. (1 pkt)
Zasady oceniania
1 pkt – poprawne obliczenie liczby lat.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Uwaga: Zapis obliczeń nie jest wymagany.
Poprawna odpowiedź
Rozpadowi ulegnie:
𝑚 2,2 ∙ 106 lat 12𝑚 2,2 ∙ 106 lat 14𝑚
Po czasie równym dwóm okresom półtrwania zostanie:
𝑚 − (12𝑚 + 14𝑚) = 14𝑚 = 0,25𝑚
0,25𝑚 pozostanie po upływie 2 ⋅ 2,2 106 lat = 4,4 ⋅ 106 lat
