Chemia - Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 167.
W pracowni chemicznej znajduje się roztwór kwasu octowego o stężeniu 10% masowych. Zaprojektuj sposób postępowania, który pozwoli z tego roztworu otrzymać roztwór kwasu octowego o stężeniu 6% masowych. Dysponujesz: zlewką, w której znajduje się 200 g roztworu kwasu octowego o stężeniu 10% masowych, zlewką, w której znajduje się 500 g wody destylowanej, pustą zlewką o pojemności 0,5 dm3, szklaną bagietką oraz wagą laboratoryjną.
Oblicz stężenie molowe roztworu kwasu octowego (o stężeniu 10,00% masowych) znajdującego się w zlewce, jeżeli gęstość tego roztworu wynosi 1,0121 g · cm–3 oraz stężenie molowe roztworu kwasu octowego (o stężeniu 6,00% masowych) otrzymanego po rozcieńczeniu, jeżeli jego gęstość wynosi 1,0066 g · cm–3.
Źródło: J. Sawicka i inni, Tablice Chemiczne, Gdańsk 2004, s. 224.
Rozwiązanie
Przykłady poprawnych odpowiedzi
cp1 = 10,00%
cp2 = 6,00%
d1 = 1,0121 g · cm−3
d2 = 1,0066 g · cm−3
mr1 = 200 g
cm1, cm2
Rozwiązanie:
I sposób
Stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 10%
MCHCOOH = 60 g · mol−1
cp = mmr · 100% ⇒
m = cp ⋅ mr100%
mr = d · Vr
cm = nVr = mM ⋅ Vr ⇒
m = cm · M · Vr
cm1 = Cp1 ⋅ d1M ⋅ 100%
cm1 = 10,00% ⋅ 1012,1 g ⋅ dm−360 g ⋅ mol−1 ⋅ 100%
cm1 = 1,687 mol · dm−3
Stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 6,00%
MCH3COOH = 60 g · mol−1
cp = mmr · 100% ⇒
m = cp ⋅ mr100%
mr = d · Vr
cm = nVr = mM ⋅ Vr ⇒
m = cm · M · Vr
cm2 = cp2 ⋅ d2M ⋅ 100%
cm2 = 6,00% ⋅ 1006,6 g ⋅ dm−360 g ⋅ mol−1 ⋅ 100%
cm = 1,007 mol · dm−3
II sposób
Stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 10,00%
MCH3COOH = 60 g · mol−1
ms = 20 g
Vr = mrd
Vr1 = 200 g1012,1 g ⋅ dm−3 = 0,1976 dm3
cm = nVr = mM ⋅ Vr
cm1 = 20 g 60 g ⋅ mol−1 ⋅ 0,1976 dm−3
cm1 = 1,687 mol · dm−3
Stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 6,00%
MCH3COOH = 60 g · mol−1
cp = mmr · 100% ⇒
m = cp ⋅ mr100%
mr = ms ⋅ 100%Cp
mr2 = 20 g ⋅ 100%6,00%
mr2 = 333,3 g
Vr = mrd
Vr2 = 333,3 g1006,6 g ⋅ dm−3
Vr2 = 0,331 dm3
cm = nVr = mM ⋅ Vr
cm2 = 20 g 60 g ⋅ mol−1 ⋅ 0,331 dm3
cm2 = 1,007 mol · dm−3
Odpowiedź: Stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 10,00% wynosi 1,687 mol · dm−3, a stężenie molowe roztworu kwasu octowego o stężeniu procentowym 6,00% wynosi 1,007 mol · dm−3 .
Wskazówki
Aby rozwiązać zadanie, trzeba znać definicję stężenia procentowego i molowego roztworu. Trzeba też umieć przeliczać stężenie procentowe na molowe. Podane jest stężenie procentowe dwóch roztworów oraz ich gęstość. Ponieważ te same czynności wykonujemy dla obydwu roztworów, wskazówki dotyczące obliczenia stężenia molowego podane zostaną tylko dla jednego z nich. W pierwszej kolejności musisz ujednolicić jednostki. W tym celu przelicz gęstość roztworu (1,0121 g · cm–3= 1012,1 g · dm–3). Następnie, korzystając z układu okresowego pierwiastków chemicznych (zestaw Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki), oblicz masę molową kwasu octowego (M = 60 g · mol–1). Kolejnym etapem może być wyprowadzenie wzoru, na podstawie którego przeliczamy stężenie procentowe i molowe roztworu
(cm = cp ⋅ dM ⋅ 100%).
Dalej, podstawiając do wzoru (wyprowadzonego lub zapamiętanego – nie musimy wzoru wyprowadzać) wartości stężenia procentowego, gęstości roztworu, masy molowej kwasu octowego, oblicz stężenie molowe (1,687 mol · dm–3 dla roztworu o stężeniu 10,00% i 1,007 mol · dm–3 dla roztworu o stężeniu 6,00%; I sposób). Inna metoda rozwiązania tego zadania jest następująca (II sposób): po przeliczeniu gęstości roztworu i wyznaczeniu masy molowej kwasu octowego, oblicz objętość roztworu jako iloraz masy roztworu (można wyliczyć lub przepisać wartość obliczoną w poprzednim zadaniu) i gęstości (Vr = 0,1976 dm3 dla roztworu o stężeniu 10,00% i 0,331 dm3 dla roztworu o stężeniu 6%). Następnie, mając już wszystkie dane, oblicz stężenie molowe, podstawiając dane do odpowiedniego wzoru
(cm = mM ⋅ Vr).
Należy przyjąć poprawne zaokrąglenia wyników pośrednich i wyniku końcowego oraz pamiętać o podaniu wyniku z odpowiednią jednostką. Pamiętaj, że wynik zależy od przyjętych zaokrągleń.
