Chemia - Zbiór zadań problemowych CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 9.
Cer może tworzyć związki chemiczne wyłącznie na +III (bezbarwne sole) albo na +IV stopniu utlenienia (związki czerwono-pomarańczowe). Roztwory soli ceru(IV) można stosować do miareczkowania wszystkich substancji organicznych i nieorganicznych o właściwościach redukujących. Roztwory zawierające kation Ce4+ otrzymuje się poprzez rozpuszczenie w wodzie lub rozcieńczonym kwasie siarkowym(VI) dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV) (NH4)4Ce(SO4)4 ∙ 2H2O, który dysocjuje całkowicie na jony amonowe, ceru(IV) i siarczanowe(VI). Substancją zalecaną do ustalenia dokładnej wartości stężenia molowego kationów Ce4+ (nastawienia miana roztworu) jest tlenek arsenu(III) As2O3. Reakcja pomiędzy jonami ceru(IV) a tlenkiem arsenu(III) prowadzi do powstania kwasu arsenowego(V) H3AsO4 i odbarwienia roztworu.
W celu ustalenia stężenia molowego pewnej substancji organicznej przygotowano roztwór mianowany jonów ceru Ce4+ poprzez rozpuszczenie 𝑚𝑥 gramów dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV) w wodzie destylowanej i dopełnienie roztworu wodą do całkowitej objętości równej 1,000 dm3 (czyli 1 dm3 podany z dokładnością do 3 miejsc po przecinku, inaczej 1000 cm3 − przypis od BiologHelp). Podczas nastawiania miana roztworu jonów ceru Ce4+, 200,0 cm3 tego roztworu przereagowało dokładnie z 1,790 g tlenku arsenu(III).
Oblicz, ile gramów dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV) zużyto do przygotowania roztworu mianowanego kationów ceru(IV).
Uwagi od BiologHelp:
Przypis do treści zadania dodany ze względu na zgłoszenia związane z błędną interpretacją zapisu 1,000 dm3 jako 1000 dm3.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
4 pkt – rozwiązanie zawierające poprawnie zastosowaną metodę prowadzącą do obliczenia masy dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV), którego należało użyć do przygotowania mianowanego roztworu jonów ceru(IV).
3 pkt – poprawne zapisanie sumarycznego równania reakcji przebiegającej pomiędzy tlenkiem arsenu(III) a jonami ceru(IV), obliczenie masy dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV), którego należało użyć do przygotowania mianowanego roztworu jonów ceru(IV), ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wynik jest podany z błędną jednostką).
ALBO
– poprawne zapisanie sumarycznego równania reakcji przebiegającej pomiędzy tlenkiem arsenu(III) a jonami ceru(IV), obliczenie (w oparciu o równanie procesu dysocjacji) liczby moli siarczanu(VI) amonu ceru(IV), jaką należało użyć do przygotowania mianowanego roztworu jonów ceru(IV).
2 pkt – poprawne zapisanie sumarycznego równania reakcji przebiegającej pomiędzy tlenkiem arsenu(III) a jonami ceru(IV).
ALBO
– poprawne zapisanie sumarycznego równania reakcji przebiegającej pomiędzy tlenkiem arsenu(III) a jonami ceru(IV), obliczenie (w oparciu o równanie procesu dysocjacji) liczby moli siarczanu(VI) amonu ceru(IV), jaką należało użyć do przygotowania mianowanego roztworu jonów ceru(IV), ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
ALBO
– zapisanie i zbilansowanie sumarycznego równania reakcji metodą algebraiczną.
1 pkt – zapisanie równania połówkowego reakcji redukcji jonów ceru(IV) i zapisanie równania połówkowego reakcji utlenienia tlenku arsenu(III).
ALBO
– zapisanie równania połówkowego reakcji redukcji jonów ceru(IV) i zapisanie równania połówkowego reakcji utlenienia tlenku arsenu(III), ale zapisane sumaryczne równanie reakcji przebiegającej pomiędzy tlenkiem arsenu(III) a jonami ceru(IV) ma usterki wynikające z błędów arytmetycznych.
0 pkt – rozwiązanie całkowicie błędne albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Należy napisać poprawnie równania połówkowe procesów:
a) redukcji kationów ceru(IV) do kationów ceru(III):
Ce4+ + e– → Ce3+
b) przebiegającego w środowisku kwasowym utlenienia tlenku arsenu(III) do kwasu arsenowego(V):
As2O3 + 5H2O → 2H3AsO4 + 4H+ + 4e–
ALBO
As2O3 + 9H2O → 2H3AsO4 + 4H3O+ + 4e–
Następnie należy napisać sumaryczne równanie reakcji przebiegającej podczas nastawiania miana roztworu jonów ceru(IV):
As2O3 + 4Ce4+ + 5H2O → 2H3AsO4 + 4Ce3+ + 4H+
ALBO
As2O3 + 4Ce4+ + 9H2O → 2H3AsO4 + 4Ce3+ + 4H3O+
Równanie reakcji utlenienia tlenku arsenu(III) do kwasu arsenowego(V) można także zbilansować metodą algebraiczną:
1As2O3 + 𝒙Ce4+ + 𝒚H2O → 2H3AsO4 + 𝒙Ce3+ + 𝒛H+
bilans liczby poszczególnych atomów oraz ładunku:
O: 3 + 𝒚 = 8
H: 2𝒚 = 6 + 𝒛
ładunek: 4𝒙 = 3𝒙 + 𝒛
3 + 𝒚 = 8
2𝒚 = 6 + 𝒛
4𝒙 = 3𝒙 + z
𝒙 = 4, 𝒚 = 5, 𝒛 = 4
W kolejnym etapie należy obliczyć liczbę moli tlenku arsenu(III) zużytego w reakcji przebiegającej podczas nastawiania miana roztworu jonów ceru(IV):
𝑀As2O3 = 2 ∙ 74,92 + 3 ∙ 16,00 = 197,84 gmol
𝑛As2O3 = 𝑚As2O3𝑀As2O3 = 1,790 g197,84 gmol = 0,00905 mol
Następnie można obliczyć liczbę moli jonów Ce4+ obecnych w 200,0 cm3 roztworu:
𝑛Ce4+ = 4∙𝑛As2O3 = 4 ∙ 0,00905 = 0,0362 mol
Zapisując równanie procesu całkowitej dysocjacji jonowej siarczanu(VI) amonu ceru(IV) na jony, otrzymujemy:
(NH4)4Ce(SO4)4∙2H2O H2O 4NH+4 + Ce4+ + 4SO2–4 + 2H2O
𝑛(NH4)4Ce(SO4)4∙2H2O = 𝑛Ce4+ = 0,0362 mol
W kolejnym etapie należy obliczyć masę molową dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV):
𝑀(NH4)4Ce(SO4)4∙2H2O = 4 ∙ 14,01 + 20 ∙ 1,01 + 140,12 + 4 ∙ 32,07 + 18 ∙ 16,00 = 632,64 gmol
Do reakcji z tlenkiem arsenu użyto 200,0 cm3 z 1000,0 cm3 przygotowanego roztworu jonów ceru(IV), czyli jedną piątą. Aby obliczyć masę 𝑚𝑥 dwuwodnego siarczanu(VI) amonu ceru(IV), należy więc obliczoną ilość tej soli pomnożyć przez 5 oraz pomnożyć przez jej masę molową:
𝑚𝑥 = 5 ∙ 𝑛(NH4)4Ce(SO4)4∙2H2O ∙ 𝑀(NH4)4Ce(SO4)4∙2H2O = 5 ∙ 0,0362 mol ∙ 632,64 gmol = 115 g
