Chemia - Zbiór zadań problemowych CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 11.
Wskaźniki kwasowo-zasadowe są słabymi kwasami lub słabymi zasadami. Przykładowy wskaźnik o wzorze ogólnym HIn ulega dysocjacji kwasowej i w roztworze wodnym ustala się równowaga:
HIn (aq) + H2O ⇄ H3O+ (aq) + In– (aq)
Obie formy wskaźnika stanowiące sprzężoną parę kwas–zasada Brønsteda: kwasowa – HIn (aq) i zasadowa – In–(aq), nadają roztworom wskaźnika dwie wyraźnie różne barwy. Załóżmy, że forma cząsteczkowa HIn (aq) zabarwia roztwór wodny wskaźnika na kolor różowy, a forma jonowa In–(aq) – na kolor błękitny. Jeśli do roztworu wskaźnika HIn wprowadzimy kwas lub zasadę, to położenie stanu równowagi – zgodnie z regułą przekory Le Chateliera–Brauna – ulegnie zmianie, co poskutkuje zmianą barwy mieszaniny.
W roztworze kwasowym obserwujemy kolor różowy wywołany obecnością drobin HIn, a w roztworze zasadowym – wskutek obecności jonów In– – kolor błękitny. Jeżeli stężenia obu form są porównywalne, wskaźnik przyjmuje kolor pośredni.
Wyrażenie na stałą dysocjacji jonowej wskaźnika jako słabego kwasu ma postać:
𝐾in = [H3O+(aq)] [In-(aq)][HIn (aq)]
Gdy stężenia form In–(aq) i HIn (aq) będą równe, to:
𝐾in = [H+(aq)] [In-(aq)][HIn (aq)] = [H+(aq)]
Obliczenie ujemnego logarytmu dziesiętnego z obu stron równania prowadzi do wyrażenia:
pKin = pH
Wartość pKin ±1 umownie przyjmuje się jako zakres działania wskaźnika kwasowo-zasadowego. Jeżeli do kolby zawierającej analit (roztwór kwasu o nieznanym stężeniu) dodajemy kroplami, z biurety, roztwór titranta (roztwór o odczynie zasadowym, którego stężenie ma znaną wartość), to mówimy o miareczkowaniu kwasowo-zasadowym. Pomiar pH roztworu analitu w funkcji objętości dodawanego titranta pozwala sporządzić krzywą miareczkowania. Na krzywej wyróżnia się fragment niemalże prostopadły do osi zmiennej niezależnej, który pozwala na odczytanie tzw. punktu równoważnikowego, czyli wartości pH, dla której do roztworu wprowadzono tę samą liczbę moli zarówno kwasu, jak i zasady. W przypadku wskaźnika poprawnie dobranego do takiego miareczkowania oczekuje się, że w zakresie działania tego wskaźnika mieści się punkt równoważnikowy.
Do kolby zawierającej 25,00 cm3 kwasu solnego o stężeniu 0,010 mol ∙ dm–3 wprowadzano kroplami, z biurety napełnionej do objętości 50,0 cm3, wodny roztwór amoniaku o stężeniu 0,020 mol ∙ dm–3. Przygotowano zestaw wskaźników kwasowo-zasadowych wraz z dotyczącymi ich dodatkowymi informacjami zestawionymi w tabeli:
| Nazwa wskaźnika | błękit tymolowy | oranż metylowy | purpura bromokrezolowa | błękit bromotymolowy | czerwień fenolowa | fenoloftaleina |
| p𝐾in | 1,7 | 3,4 | 5,8 | 7,0 | 7,9 | 9,4 |
Podaj nazwę wskaźnika, który powinien zostać użyty do wyznaczenia punktu końcowego podczas opisanego miareczkowania kwasowo-zasadowego. Załóż, że końcowa objętość roztworu (w punkcie końcowym miareczkowania) jest równa sumie objętości analitu i titranta.
Rozwiązanie
Zasady oceniania
4 pkt – rozwiązanie zawierające poprawnie zastosowaną metodę prowadzącą do obliczenia pH roztworu w punkcie równoważnikowym i poprawnego ustalenia nazwy wskaźnika.
3 pkt – napisanie poprawnego wyrażenia na stałą równowagi dysocjacji kwasowej jonu amonowego i obliczenie wartości stałej dysocjacji kwasowej jonu amonowego.
ALBO
– obliczenie pH roztworu w punkcie równoważnikowym i poprawne ustalenie nazwy wskaźnika spełniającego warunek zawierania się punktu równoważnikowego w zakresie pH działania wskaźnika ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki), wybór wskaźnika adekwatny do obliczonego pH.
2 pkt – poprawne obliczenie objętości zużytego roztworu amoniaku (titranta) i poprawne obliczenie stężenia molowego jonów amonowych obecnych w roztworze otrzymanym w procesie miareczkowania.
ALBO
– napisanie poprawnego wyrażenia na stałą równowagi dysocjacji kwasowej jonu amonowego i obliczenie wartości stałej dysocjacji kwasowej jonu amonowego, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
1 pkt – poprawne obliczenie liczby moli kwasu solnego i poprawne obliczenie liczby moli amoniaku.
ALBO
– obliczenie objętości zużytego roztworu amoniaku (titranta) i obliczenie stężenia molowego jonów amonowych obecnych w roztworze otrzymanym w procesie miareczkowania, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, odczytu danych, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
0 pkt – rozwiązanie całkowicie błędne albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
Należy napisać równanie reakcji chemicznej przebiegającej podczas miareczkowania kwasowo-zasadowego:
HCl + NH3 → NH+4 + Cl–
W kolejnym kroku należy obliczyć liczbę moli zużytego chlorowodoru i na podstawie ustalonego z równania reakcji chemicznej molowego stosunku stechiometrycznego reagentów obliczyć objętość użytego wodnego roztworu amoniaku:
𝑛HCl = 𝑐HCl ∙ 𝑉HCl = 25,0 ∙ 10–3dm3 ∙ 0,0100 moldm3 = 2,50 ∙ 10–4 mol
𝑛NH3 = 2,50 ∙ 10–4 mol
𝑉NH3 = 𝑛NH3𝑐NH3 = 2,50 ∙ 10–4 mol0,0200 moldm3 = 0,0125 dm3 = 12,5 cm3
W kolejnym etapie niezbędne jest obliczenie stężenia molowego jonów NH+4 obecnych w roztworze otrzymanym w trakcie miareczkowania kwasowo-zasadowego:
[NH+4] = 𝑛NH+4𝑉r
𝑛NH+4 = 𝑛NH3 = 2,50 ∙ 10–4 mol
𝑉r = 𝑉HCl + 𝑉NH3 = 25,0 cm3 + 12,5 cm3 = 37,5 cm3
[NH+4] = 2,50 ∙ 10–4 mol37,5 ∙ 10–3 dm3 = 6,67 ∙ 10–3 moldm3
Dla objętości dodanego titranta wynoszącej 12,5 cm3 należy obliczyć wartość pH punktu równoważnikowego. Należy zauważyć, że w punkcie równoważnikowym w roztworze są obecne jony NH+4 (aq) i Cl– (aq) pochodzące z dysocjacji jonowej otrzymanego w trakcie miareczkowania chlorku amonu. Sól ta zawiera kation pochodzący od słabej zasady i mocnego kwasu, zatem będzie ulegać procesowi hydrolizy kationowej:
NH+4 + H2O ⇆ NH3 + H3O+
Kation NH+4 pełni funkcję kwasu Brønsteda-Lowry`ego, zatem zapisując wyrażenie określające wartość stałej równowagi procesu hydrolizy, możemy stwierdzić, że:
𝐾a = [NH3] ∙ [ H3O+][NH+4] ∙ [H2O] = [NH3] ∙ [H+][NH+4] = [H+]2[NH+4]
Stężenie molowe kationów wodoru (kationów hydroniowych) należy wyrazić jako:
[H+]= 𝐾a ∙ [NH+4]
Zakładając, że doświadczenie przeprowadzano w temperaturze 25℃, po odczytaniu z „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych […]” wartości 𝐾b (NH3) = 1,78 ∙ 10–5, można obliczyć stałą dysocjacji kwasowej kationu amonu:
𝐾b (NH3) ∙ 𝐾a (NH+4) = 10–14
stąd 𝐾a (NH+4) = 10–14𝐾b (NH3) = 10–14 1,78∙10–5 = 5,62 ∙ 10–10
[H+]= 𝐾a ∙ [NH+4] = 5,62 ∙ 10–10∙6,67 ∙ 10–3 =1,94 ∙ 10–6 mol ∙ dm–3
Stąd należy obliczyć pH roztworu w punkcie równoważnikowym:
pH= – log[H+] = – log(1,94 ∙ 10–6) = 5,71
Zgodnie z przyjętą definicją p𝐾in ±1, wskaźniki zaprezentowane w tabeli zmieniają barwę w zakresach pH:
| Nazwa wskaźnika | p𝐾in | Zakres działania |
|---|---|---|
| błękit tymolowy | 1,7 | 0,7 – 2,7 |
| oranż metylowy | 3,4 | 3,1 – 4,4 |
| purpura bromokrezolowa | 5,8 | 4,8 – 6,8 |
| błękit bromotymolowy | 7,0 | 6,0 – 7,6 |
| czerwień fenolowa | 7,9 | 6,4 – 8,0 |
| fenoloftaleina | 9,4 | 8,0 – 10,0 |
Zatem jedynym wskaźnikiem, którego zakres działania zawiera w sobie punkt równoważnikowy opisanego miareczkowania jest purpura bromokrezolowa.
