Zadania maturalne z chemii

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 14. (2 pkt)

pH Oblicz

Roztwory zawierające porównywalne stężenia kwasu Brønsteda i zasady z nim sprzężonej są nazywane roztworami buforowymi. Wartość pH buforu nieznacznie się zmienia podczas dodawania niewielkich ilości mocnych kwasów lub mocnych zasad. Działanie buforu pH polega na tym, że po dodaniu niewielkich ilości mocnego kwasu składnik buforu będący zasadą Brønsteda reaguje z jonami H₃O⁺, a po dodaniu mocnej zasady kwas Brønsteda reaguje z jonami OH^–. Stężenie jonów H₃O⁺ w roztworze buforowym zmienia się zgodnie z równaniem:

[H₃O⁺] = K_a ∙ c_kc_s

gdzie: c_k – stężenie kwasu Brønsteda w roztworze buforowym, c_s – stężenie zasady Brønsteda w roztworze buforowym.

Bufor mrówczanowy jest wodnym roztworem zawierającym kwas mrówkowy (metanowy) i sól tego kwasu i mocnej zasady.

Do 100 cm³ roztworu HCOOH o stężeniu 0,10 mol · dm^–3 dodano 0,10 g stałego NaOH. Uzyskano w ten sposób bufor mrówczanowy.

Oblicz pH – w temperaturze 20 °C – otrzymanego roztworu buforowego. Przyjmij, że końcowa objętość powstałego roztworu była równa 100 cm³.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 15. (2 pkt)

Energetyka reakcji Oblicz

Gaz LPG, stosowany do napędu samochodów, jest mieszaniną propanu i butanu. W zbiorniku z LPG panuje ciśnienie 𝑝, w którym ta mieszanina jest cieczą. W zależności od pory roku stosuje się dwa rodzaje LPG: zimowy i letni. Skład przykładowych ciekłych mieszanin LPG (w przeliczeniu na stosunek molowy) i odpowiadające im gęstości zestawiono w tabeli.

	Rodzaj mieszaniny
	zimowy LPG	letni LPG
𝑛_propanu ∶ 𝑛_butanu	70 : 30	30 : 70
Gęstość, g ∙ cm⁻³ (T = 273 K)	0,54	0,56

Na podstawie: https://www.e-petrol.pl

Standardowe entalpie spalania propanu i butanu podano poniżej.

Δ𝐻^o_{propan (g)} = – 2219 kJ · mol^–1
Δ𝐻^o_{butan (g)} = – 2878 kJ · mol^–1

Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm³ letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono.

Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm³ letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe wartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest wymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 16. (3 pkt)

Stechiometria - ogólne Oblicz

Mosiądze to stopy miedzi i cynku, w których zawartość cynku stanowi do 40% masy stopu. Brąz cynowy to stop miedzi i cyny, w którym masa cyny nie przekracza 20%.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.

W celu identyfikacji pewnego stopu miedzi poddano analizie jego próbkę o masie 3,712 g, którą roztworzono w kwasie azotowym(V). Otrzymany roztwór przeniesiono do kolby miarowej, uzupełniono wodą do 500 cm³ i wymieszano.

Z tak otrzymanego roztworu pobrano pipetą 25,0 cm³, wprowadzono do kolby i dodano nadmiar wodnego roztworu jodku potasu. Zaszła reakcja chemiczna zilustrowana równaniem:

2Cu²⁺ + 4l^– → 2CuI + I₂

Ilość wydzielonego jodu oznaczono metodą miareczkowania roztworem tiosiarczanu(VI) sodu (Na₂S₂O₃). Przebiegła reakcja opisana równaniem:

I₂ + 2S₂O^2–₃ →2l^– + S₄O^2–₆

Zużyto 17,80 cm³ wodnego roztworu tiosiarczanu(VI) sodu o stężeniu 0,1175 mol ∙ dm^–3.

Oblicz, jaki procent masy badanego stopu stanowi miedź. Rozstrzygnij, czy ten stop jest brązem czy mosiądzem.

Rozstrzygnięcie:

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 17. (2 pkt)

Budowa i działanie ogniw SEM Napisz równanie reakcji Oblicz

W akumulatorze kadmowo-niklowym elektrodą dodatnią jest tlenek wodorotlenek niklu(III) o wzorze NiO(OH), elektrodą ujemną jest metaliczny kadm, a elektrolitem – roztwór KOH. Produktami rozładowania tego akumulatora są wodorotlenki niklu(II) i kadmu(II). W tabeli przedstawiono potencjały standardowe wybranych reakcji redukcji z udziałem kadmu i niklu oraz ich związków.

Równanie reakcji redukcji	Potencjał standardowy 𝐸°,V
Cd²⁺ + 2e^– ⇄ Cd	‒ 0,40
Cd(OH)₂ + 2e^– ⇄ Cd + 2OH^‒	‒ 0,81
Ni²⁺ + 2e^– ⇄ Ni	‒ 0,26
NiO(OH) + H₂O + e^– ⇄ Ni(OH)₂ + OH^‒	+ 0,52
Ni(OH)₂ + 2e^– ⇄ Ni + 2OH^‒	– 0,72

Na podstawie: Handbook of Chemistry and Physics 97th, CRC Press 2017.

17.1. (0–1)

Napisz w formie cząsteczkowej równanie reakcji zachodzącej podczas pracy – rozładowywania – akumulatora kadmowo-niklowego.

17.2. (0–1)

Wybierz z tabeli odpowiednie wartości potencjałów standardowych i oblicz siłę elektromotoryczną SEM tego akumulatora.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 18. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

Etan i propan w odpowiednich warunkach spalają się w tlenie zgodnie z równaniami reakcji:

2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

Oblicz, w jakim stosunku molowym zmieszano etan i propan, jeśli do całkowitego spalenia 8 dm³ tej mieszaniny zużyto 31 dm³ tlenu. Objętości mieszaniny węglowodorów i tlenu odnoszą się do identycznych warunków ciśnienia i temperatury.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 26. (4 pkt)

Miareczkowanie Oblicz

Kwas szczawiowy jest najprostszym kwasem dikarboksylowym. Na rysunku obok przedstawiono model cząsteczki tego kwasu. Kwas szczawiowy jest substancją stałą, dobrze rozpuszczalną w wodzie. W wodnym roztworze dysocjuje dwustopniowo.

Rozpuszczoną w niewielkiej ilości wody odważkę bezwodnego kwasu szczawiowego o masie 𝑚 umieszczono w kolbie miarowej, którą dopełniono wodą destylowaną do objętości 100,0 cm³.

Pobrano pipetą 20,0 cm³ otrzymanego roztworu, przeniesiono go do kolby stożkowej, w której znajdowała się elektroda pehametru, i miareczkowano roztworem NaOH o stężeniu 0,10 mol ∙ dm^–3. Eksperyment prowadzono w temperaturze 25 °C. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie wykresu zależności mierzonego pH od objętości dodawanego roztworu NaOH.

Na podstawie analizy wykresu oblicz stężenie kwasu szczawiowego w kolbie stożkowej oraz masę 𝒎 odważki bezwodnego kwasu szczawiowego użytego w opisanym doświadczeniu. Następnie wyjaśnij, dlaczego po dodaniu 40,0 cm³ NaOH (aq) pH powstałej mieszaniny jest wyższe od 7. W wyjaśnieniu uwzględnij odpowiednie obliczenia. W obliczeniach zastosuj uproszczone wyrażenie wiążące stałą dysocjacji ze stężeniem jonów H⁺.

Test diagnostyczny (matura próbna) Grudzień 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 4. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

Reakcja syntezy amoniaku przebiega zgodnie z równaniem:

N₂ (g) + 3H₂ (g) ⇄ 2NH₃ (g)

W temperaturze T i pod ciśnieniem p do syntezy amoniaku użyto 8,0 dm³ mieszaniny azotu i wodoru, w której objętość azotu stanowiła 25%. Stwierdzono, że w wyniku reakcji otrzymano 5,0 dm³ mieszaniny gazów w stanie równowagi (wszystkie gazy odmierzono w tych samych warunkach).

Oblicz wydajność reakcji syntezy amoniaku w opisanych warunkach. Wynik zapisz w procentach.

Matura Czerwiec 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 5. (4 pkt)

Szybkość reakcji Oblicz

Równanie kinetyczne wyznacza się doświadczalnie. W tym celu dokonuje się wielokrotnego pomiaru szybkości reakcji przy zmianie stężenia tylko jednego z reagentów. Takie postępowanie pozwala określić, jak zmiana stężenia wpływa na wartość szybkości reakcji. Przeprowadzono trzy doświadczenia, w których określono początkową szybkość reakcji przebiegającej w temperaturze T według równania:

S₂O²⁻₈ (aq) + 3I⁻ (aq) → 2SO²⁻₄ (aq) + I⁻₃ (aq)

Równanie kinetyczne przedstawionego procesu ma postać:

𝑣 = 𝑘 ∙ c ^𝑚_{S₂O²⁻₈} ∙ c^𝑛_I⁻

Wartości stężenia jonów S₂O²⁻₈ i I⁻ oraz uzyskane wartości początkowej szybkości zaniku jonów S₂O²⁻₈ podano w poniższej tabeli. Przedstawione dane pozwoliły określić współczynniki 𝑚 i 𝑛 w równaniu kinetycznym tej reakcji.

Doświadczenie	Początkowe stężenie, mol · dm⁻³		Początkowa szybkość, mol · dm⁻³ ∙ s⁻¹
Doświadczenie	S₂O²⁻₈	I⁻	Początkowa szybkość, mol · dm⁻³ ∙ s⁻¹
1.	0,15	0,21	1,14
2.	0,22	0,21	1,70
3.	0,22	0,12	0,98

Na podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna. Cząsteczki, materia, reakcje, Warszawa 2004.

Oblicz szybkość reakcji (wyrażoną w jednostce: mol · dm⁻³ · s⁻¹) w doświadczeniu 1. w chwili, gdy w wyniku zachodzącej reakcji stężenie jonów S₂O²⁻₈ obniży się do wartości 0,10 mol · dm⁻³.

Matura Maj 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 7. (2 pkt)

pH Oblicz

Reakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:

H₃O⁺ + OH^– → 2H₂O

Oblicz, ile cm³ wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym 0,020 mol ∙ dm⁻³ należy dodać do 25 cm³ kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany roztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą objętości użytych roztworów.

Test diagnostyczny (matura próbna) Grudzień 2024, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 7. (6 pkt)

Stan równowagi Wpływ czynników na przebieg reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Oblicz

Chlorek fosforu(V) o wzorze PCl₅ ulega rozkładowi zgodnie z równaniem:

PCl₅ (g) ⇄ PCl₃ (g) + Cl₂ (g) Δ𝐻 > 0

7.1. (0–4)

Do cylindrycznego reaktora z ruchomym tłokiem wprowadzono 25,0 g stałego chlorku fosforu(V) i wypompowano całe powietrze. Zawartość reaktora ogrzano do temperatury 260 °C, co początkowo spowodowało sublimację całego chlorku fosforu(V), a w dalszej kolejności jego rozkład termiczny. W układzie utrzymywano stałe ciśnienie równe 1013 hPa, natomiast zmianie ulegała objętość mieszaniny gazów w reaktorze. W chwili 𝑡 w układzie ustaliła się równowaga. Gęstość równowagowej mieszaniny gazów w reaktorze wynosiła 𝑑=2,63 g∙dm⁻³.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.

Oblicz wartość stężeniowej stałej równowagi reakcji dysocjacji termicznej chlorku fosforu(V) w temperaturze 260 °C. Przyjmij: R = 83,14 hPa ∙ dm³ ∙ mol^–1 ∙ K^–1, M_PCl₅ = 208,5 g ∙ mol^–1, M_PCl₃ = 137,5 g ∙ mol^–1.

7.2. (0–2)

Na poniższym wykresie przedstawiono zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl₅ w trakcie – opisanej w informacji wstępnej – reakcji prowadzonej w temperaturze 260 °C.

Tę reakcję przeprowadzono ponownie w tym samym reaktorze. Zmieniono jedynie temperaturę, w której znajdował się układ – wynosiła ona 400 °C.
Poniżej zestawiono wykresy przedstawiające zależność stężenia PCl₅ od czasu. Osie na wszystkich wykresach są wyskalowane tak samo.

Rozstrzygnij, na którym z poniższych wykresów (1.–4.) niebieska linia przedstawia zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl₅ w trakcie reakcji prowadzonej w wyższej temperaturze. Odpowiedź uzasadnij – zapisz dwa różne argumenty.