Zadania maturalne z chemii

251

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 31. (1 pkt)

Jądra atomowe, w których stosunek liczby neutronów do liczby protonów przekracza znacznie wartość 1, ulegają przemianom nazywanym promieniotwórczymi. W przemianach tych zachowana jest zarówno masa, jak i ładunek elektryczny, a produktami tych przemian mogą być: jądra ⁴₂He nazywane cząstkami α, elektrony nazywane cząstkami β^– , jądra innych pierwiastków, a także neutrony. Cząstki niebędące składnikami jądra atomowego powstają na skutek przemian zachodzących pomiędzy nukleonami, czyli cząstkami tworzącymi jądro atomu. Wielkością charakteryzującą przemiany promieniotwórcze jest okres półtrwania jądra pierwiastka aktywnego promieniotwórczo, zdefiniowany jako czas, po którym pozostaje połowa liczby aktywnych jąder tego pierwiastka. Przykładem pierwiastka ulegającego przemianom promieniotwórczym jest pluton. Izotop plutonu ²³⁹₉₄Pu , jako produkt przemiany zachodzącej z emisją cząstki β^– izotopu neptunu o liczbie masowej równej 239, po raz pierwszy został wyodrębniony w 1941 r. przez grupę badaczy McMillana i Seaborga. Ta sama grupa badawcza odkryła go w 1942 r. w rudach uranu w ilości około 10–9%. Izotop ten jest uważany za najtrwalszy produkt rozpadu izotopu uranu o liczbie masowej równej 238.

Na podstawie: A. Czerwiński, Energia jądrowa i promieniotwórczość, Warszawa 1998, s. 50–51, 106–107.

Okres półtrwania τ_1/2 izotopu ²³⁸₉₃Np otrzymanego przez McMillana i Seaborga wynosi 50 h 48 min 28 s. Masa próbki tego izotopu neptunu po 16,936 dniach od zakończenia eksperymentu wyniosła 526 ng.

Oblicz początkową masę próbki izotopu ²³⁸₉₃Np otrzymanej przez grupę amerykańskich badaczy. Wynik podaj w mikrogramach w zaokrągleniu do jedności.

252

Matura Czerwiec 2015, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 32. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

Reakcja hydrolizy pewnego estru w środowisku zasadowym przebiega zgodnie ze schematem

R₁COOR₂ + OH⁻ → R₁COO⁻ + R₂OH

Przygotowano roztwór o temperaturze 30°C, w którym stężenia estru i wodorotlenku sodu były jednakowe i wynosiły 0,05 mol ⋅ dm⁻³ . W celu zbadania szybkości hydrolizy estru pobierano co 5 minut z badanego roztworu próbkę o objętości 10 cm³ i oznaczano ilość znajdującego się w niej wodorotlenku sodu. Wykorzystano w tym celu reakcję wodorotlenku sodu z kwasem solnym.
Zależność objętości użytego kwasu solnego w funkcji czasu trwania eksperymentu przedstawiono na poniższym wykresie.

32.1. (0-1)

Oblicz, ile cm³ kwasu solnego zostanie zużytych na zobojętnienie wodorotlenku sodu w próbce o objętości 10 cm³, w której uległo hydrolizie 20% estru. Wynik zaokrąglij do jedności.

32.2. (0-1)

Odczytaj z wykresu czas, po którym w próbce pobranej do analizy uległo hydrolizie 20% początkowej ilości estru.

253

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 42. (1 pkt)

Stan równowagi Właściwości fizyczne cieczy i gazów Oblicz

Reakcja syntezy amoniaku przebiega zgodnie z równaniem:

N₂ (g) + 3H₂ (g) ⇄ 2NH₃ (g) Δ H = –92,4 kJ

Na położenie stanu równowagi tej reakcji wpływ mają temperatura i ciśnienie. W poniższej tabeli przedstawiono równowagowe zawartości amoniaku (w procentach objętościowych) w stechiometrycznej mieszaninie azotu i wodoru pod różnym ciśnieniem i w różnych temperaturach.

Temperatura, °C	Ciśnienie, MPa
Temperatura, °C	0,1	3	10	20	100
200	15,2	67,6	80,6	85,8	98,3
300	2,18	31,8	52,1	62,8	92,6
400	0,44	10,7	25,1	36,3	79,8
500	0,129	3,62	10,4	17,6	57,5
600	0,049	1,43	4,47	8,25	31,4
700	0,0223	0,66	2,14	4,11	12,9
900	0,000212	0,0044	0,13	0,44	0,87

Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004, s. 649.

Zależność wiążąca wszystkie parametry określające stan gazowy materii, czyli podająca zależność pomiędzy ciśnieniem (p), objętością (V), temperaturą (T) oraz liczbą moli gazu (n) zwana jest równaniem stanu gazu doskonałego lub równaniem Clapeyrona. Równanie ma postać:

p · V = n · R · T

R oznacza uniwersalną stałą gazową. Wartość R odczytaną z zestawu Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki można używać w równaniu Clapeyrona, jeżeli p wyrażone jest w paskalach, V w metrach sześciennych, n w molach i T w kelwinach.

Oblicz, ile moli amoniaku znajduje się w 2 m³ mieszaniny reakcyjnej w temperaturze 300°C i pod ciśnieniem 10 MPa (10⁷ Pa) po ustaleniu stanu równowagi.

254

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 44. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Szybkość reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Oblicz

Przeprowadzono dwa doświadczenia A i B zilustrowane poniższymi rysunkami. W każdej probówce znajdowały się kawałki blaszki cynkowej o masie 1 g i jednakowym stopniu rozdrobnienia.

a)	Podaj numer probówki, w której w doświadczeniu A i w doświadczeniu B szybkość reakcji była większa. Uzasadnij swój wybór.

Reakcja kwasu octowego z cynkiem przebiega zgodnie z równaniem:

Zn + 2CH₃COOH → (CH₃COO)₂Zn + H₂

b)	Wykonując obliczenia, sprawdź, czy 10 cm³ roztworu CH₃COOH o stężeniu molowym równym 0,1 mol · dm⁻³ wystarczy do roztworzenia 1 g cynku.

255

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 45. (2 pkt)

Szybkość reakcji Podaj/wymień Oblicz

Reakcja wodoru z jodem w fazie gazowej przebiega zgodnie z równaniem:

H₂ (g) + I₂ (g) ⇄ 2HI (g) ΔH > 0

Do zamkniętego reaktora wprowadzono wodór i pary jodu, uzyskując stężenie początkowe wodoru równe 1,5 mol · dm⁻³, a jodu 1,0 mol · dm⁻³ i utrzymując stałą temperaturę. Szybkość reakcji chemicznej zależy od stężenia substratów. Równanie kinetyczne opisujące tę zależność dla syntezy jodowodoru ma postać: v = k ⋅ c_H₂ ⋅ c_I₂,
gdzie v jest szybkością reakcji, k jest stałą szybkości reakcji, która nie zależy od stężeń substratów, a c_H₂ i c_I₂ oznaczają stężenia substratów reakcji.

a)	*Wykonując obliczenia, określ, jak zmieni się (wzrośnie czy zmaleje) i ile razy szybkość tej reakcji po przereagowaniu 50% początkowej ilości jodu w stosunku do szybkości początkowej.*

b)	*Oceń, jak zmieni się wydajność tworzenia jodowodoru (wzrośnie, zmaleje, nie zmieni się), jeżeli w reaktorze, w którym ustaliła się równowaga tej reakcji:*

1) tylko wzrośnie temperatura układu.
2) tylko zmaleje ciśnienie wewnątrz reaktora.
3) tylko zwiększy się ilość jodu.

256

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 46. (2 pkt)

Stan równowagi Oblicz

Reakcja tlenku węgla(IV) z wodorem w fazie gazowej przebiega zgodnie z równaniem:

H₂ (g) + CO₂ (g) ⇄ CO (g) + H₂O (g)

Do zamkniętego reaktora o objętości 2 dm³, w którym utrzymywano stałą temperaturę, wprowadzono 6 moli H₂ i 4 mole CO₂. Stan równowagi ustalił się, gdy powstało po 2 mole produktów.

Oblicz stężenia wodoru i tlenku węgla(IV) po ustaleniu się stanu równowagi oraz stężeniową stałą równowagi tej reakcji w temperaturze, która panowała w reaktorze.

257

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 48. (2 pkt)

Stan równowagi Oblicz

Stężeniowa stała równowagi reakcji przebiegającej zgodnie z równaniem:

H₂ (g) + CO₂ (g) ⇄ CO (g) + H₂O (g) ΔH^o_r = 41,17 kJ ⋅ mol^-1

w temperaturze 800 K wynosi 0,24.
Do zamkniętego reaktora o stałej objętości wprowadzono 2 mole CO₂ i 2 mole H₂. W reaktorze, w którym utrzymywano temperaturę 800 K, ustalił się stan równowagi opisanej reakcji.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997, s. 144.

Oblicz, jaki procent początkowej liczby cząsteczek CO₂ i H₂ uległ przekształceniu w CO i H₂O.

258

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 56. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

W dwóch probówkach znajdowało się po 8 cm³ wodnego azotanu(V) srebra o stężeniu 0,1 mol · dm⁻³. Do probówki I dodano taką objętość wodnego roztworu chlorku sodu, która zawierała 29,25 mg NaCl, a do probówki II dodano 3 cm³ wodnego roztworu chlorku glinu o stężeniu 0,2 mol · dm⁻³. Przebieg doświadczenia zilustrowano poniższym schematem.

W obu probówkach zaszła reakcja chemiczna, którą można przedstawić za pomocą równania:

Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl↓

a)	Wykonaj odpowiednie obliczenia i oceń, czy w obu probówkach nastąpiło całkowite strącenie jonów Ag⁺ w postaci osadu.

b)	Oblicz masę osadu AgCl wydzielonego w probówce I.

259

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 59. (2 pkt)

pH Oblicz

Po zmieszaniu 200 cm³ kwasu solnego o pH = 1 i 100 cm³ zasady sodowej o stężeniu molowym równym 0,1 mol · dm^–3 przebiegła reakcja opisana równaniem:

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

Objętość powstałego roztworu była sumą objętości roztworów wyjściowych.

Oblicz wartość pH otrzymanego roztworu. Nie zaokrąglaj obliczonych wyników pośrednich. Wynik końcowy podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

260

Zbiór zadań CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 61. (2 pkt)

Stężenia roztworów Rozpuszczalność substancji Oblicz

W czterech zlewkach przygotowano w temperaturze 293 K po 100 g roztworów czterech soli o stężeniu 10% masowych. Następnie do każdej zlewki dosypano po 10 g tych samych soli, utrzymując temperaturę 293 K – zgodnie z poniższym rysunkiem.

Rozpuszczalność tych soli w wodzie w temperaturze 293 K podano w poniższej tabeli.


Substancja	BaCl₂	KCl	Na₂SO₄	NaNO₃
Rozpuszczalność, g w 100 g wody	35,74	34,03	19,23	87,27

Na podstawie: J. Sawicka i inni, Tablice chemiczne, Gdańsk 2008, s. 222.

a)	Dla zlewek I, II i III wykonaj obliczenia i podaj numery tych zlewek, w których otrzymano roztwory nienasycone.

b)	Oblicz stężenie (wyrażone w procentach masowych) roztworu, który otrzymano w zlewce oznaczonej numerem IV.