Oblicz

Zadania dodatkowe matury dwujęzycznej (tłumaczenie BiologHelp) Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 7. (3 pkt)

Ewolucjonizm i historia życia na ziemi Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oblicz

U owiec dominujący allel A determinuje jasny kolor wełny, natomiast recesywny allel a determinuje ciemny kolor. W stadzie znajduje się 1000 owiec: 10 z nich jest ciemnych, a pozostałe są jasne.

7.1. (0–2)

Korzystając z prawa Hardy’ego-Weinberga, oblicz częstość występowania heterozygot w powyższej populacji. Zapisz obliczenia.

Częstotliwość występowania heterozygot:

7.2. (0–1)

Rozstrzygnij, czy prawo Hardy'ego-Weinberga opiera się na podanych w poniższej tabeli założeniach. Zaznacz T (TAK), jeśli założenie jest prawidłowe, albo N (NIE) – jeśli nie jest.


1.	W populacji nie występuje dobór naturalny.	T	N
2.	Między badaną populacją a innymi populacjami tego gatunku występuje swobodna migracja.	T	N

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 17. (3 pkt)

Energetyka reakcji Oblicz Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz)

Gaz LPG, stosowany do napędu samochodów, jest mieszaniną propanu i butanu. W zbiorniku z LPG panuje ciśnienie 𝑝, w którym ta mieszanina jest cieczą. W zależności od pory roku stosuje się dwa rodzaje LPG: zimowy i letni. Skład przykładowych ciekłych mieszanin LPG (w przeliczeniu na stosunek molowy) i odpowiadające im gęstości zestawiono w tabeli.

	Rodzaj mieszaniny
	zimowy LPG	letni LPG
𝑛_propanu ∶ 𝑛_butanu	70 : 30	30 : 70
Gęstość, g ∙ cm⁻³ (T = 273 K)	0,54	0,56

Na podstawie: https://www.e-petrol.pl

Standardowe entalpie spalania propanu i butanu podano poniżej.

Δ𝐻^o_{propan (g)} = – 2219 kJ · mol^–1
Δ𝐻^o_{butan (g)} = – 2878 kJ · mol^–1

17.1. (0–2)

Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm³ letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono.

Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 dm³ letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe wartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest wymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.

17.2. (0–1)

Uzupełnij zdania. Zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie.

Ilość energii wydzielana podczas całkowitego spalania 1,0 dm³ zimowego LPG jest (mniejsza niż / taka sama jak / większa niż) ilość energii wydzielana podczas całkowitego spalania tej samej objętości letniego LPG.
Ilość CO₂ emitowanego do atmosfery podczas spalania 1,0 dm³ LPG jest większa w przypadku (letniego / zimowego) LPG.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 15. (3 pkt)

pH Oblicz

Próbkę chlorku amonu o masie 0,10 g rozpuszczono w wodzie i otrzymano 100 cm³ roztworu. W powstałym roztworze kationy amonowe w pewnym stopniu ulegają przemianie zgodnie z poniższym równaniem.

NH⁺₄ + H₂O ⇄ NH₃ + H₃O⁺

Niewielką objętość przygotowanego roztworu umieszczono w probówce, do której dodano kilka kropel błękitu bromotymolowego. Błękit bromotymolowy przy wzroście pH zmienia barwę z żółtej na niebieską w zakresie pH od 6,0 do 7,6.

Oblicz pH otrzymanego roztworu i napisz, jaka była barwa roztworu po dodaniu wskaźnika. Wynik podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 13. (2 pkt)

Stan równowagi Oblicz

Reakcja rozkładu NO₂ przebiega zgodnie z równaniem:

2NO₂ (g) ⇄ 2NO (g) + O₂ (g)

W zamkniętym reaktorze prowadzono reakcję do momentu ustalenia się stanu równowagi. Zależność stałej równowagi 𝐾 opisanej reakcji rozkładu od temperatury przedstawiono na poniższym wykresie.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.

Do reaktora o stałej pojemności równej 1,0 dm³ wprowadzono tlenek azotu(II) oraz tlen. W temperaturze 900 K zainicjowano reakcję syntezy tlenku azotu(IV). Stwierdzono, że po osiągnięciu stanu równowagi stężenie tlenku azotu(II) w reaktorze było równe 1,0 mol · dm^–3, a stężenie tlenu wynosiło 2,0 mol · dm^–3.

Oblicz wydajność reakcji utleniania tlenku azotu(II) prowadzonej w temperaturze 900 K. Wynik podaj w procentach.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 11. (3 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Właściwości roztworów i mieszanin Oblicz Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz)

Stop znany powszechnie jako ZnAl składa się z glinu, cynku oraz niewielkiego dodatku miedzi. Po wprowadzeniu próbki tego stopu do nadmiaru wodnego stężonego roztworu wodorotlenku sodu zachodzą reakcje, których równania przedstawiono poniżej.

2Al + 6H₂O + 2NaOH → 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

Zn + 2H₂O + 2NaOH → Na₂[Zn(OH)₄] + H₂

Na podstawie: R.J.H. Wanhill, T. Hattenberg, Technical Report, Amsterdam 2005.

11.1. (0–2)

Próbkę stopu ZnAl o masie 3,0 g, w którym masa miedzi stanowi 2,0%, dodano do nadmiaru stężonego wodnego roztworu wodorotlenku sodu. W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 2,6 dm³ (w przeliczeniu na warunki normalne) wodoru.

Oblicz, jaki procent masy stopu ZnAl stanowi masa glinu. Przyjmij, że zachodzące reakcje przebiegły z wydajnością równą 100%.

11.2. (0–1)

Po reakcji stopu ZnAl z nadmiarem wodorotlenku sodu otrzymano mieszaninę niejednorodną.

Spośród czynności, których nazwy podano poniżej, wybierz tę, którą należy wykonać jako pierwszą w celu wyodrębnienia z mieszaniny poreakcyjnej tej substancji, która występuje w innej fazie niż produkty zachodzących reakcji. Podkreśl jej nazwę.

odparowanie pod wyciągiem

sączenie

destylacja

krystalizacja

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 7. (2 pkt)

Miareczkowanie Oblicz

W celu otrzymania kwasu bromowodorowego przeprowadzono doświadczenie z użyciem zestawu, który zilustrowano rysunkiem poniżej.

Do kolby stożkowej zawierającej 9,5 g czystego stałego bromku potasu wprowadzono kroplami pewną ilość stężonego kwasu siarkowego(VI). Zaszła reakcja opisana poniższym równaniem.

KBr + H₂SO₄ → KHSO₄ + HBr

W wyniku całkowitego pochłonięcia wydzielonego bromowodoru otrzymano w cylindrze 80 cm³ kwasu bromowodorowego. Z tego roztworu pobrano próbkę 1,0 cm³, którą rozcieńczono wodą. Do jej zobojętnienia zużyto 6,9 cm³ roztworu wodorotlenku potasu o pH = 13.

Oblicz, jaka część użytego w doświadczeniu KBr uległa reakcji z H₂SO₄. Wynik podaj w procentach.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 5. (2 pkt)

Prawo stałości składu, ustalanie wzoru Oblicz

Jod tworzy wiele połączeń z tlenem np. tlenek jodu(V), który jest białym ciałem stałym. W reakcji tego związku z wodą powstaje jednoprotonowy kwas. Opisany tlenek jest stosowany do wykrywania i oznaczania zawartości tlenku węgla(II) w powietrzu.

Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2018.

W jednym z tlenków jodu masa tlenu stanowi 20,14 % masy tego tlenku. W jego wzorze rzeczywistym liczba atomów jodu jest dwa razy większa niż we wzorze empirycznym.

Na podstawie obliczeń ustal i napisz wzór empiryczny oraz wzór rzeczywisty opisanego tlenku.

Wzór empiryczny:
Wzór rzeczywisty:

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 3. (1 pkt)

Masa atomowa, cząsteczkowa i molowa Oblicz

Masa atomowa izotopu jest w przybliżeniu równa jego liczbie masowej A.
Bor występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch trwałych izotopów o liczbach masowych równych 10 i 11, a średnia masa atomowa tego pierwiastka jest równa 10,806 u.

Oblicz, jaki udział w naturalnym borze stanowią atomy zawierające w jądrach po 6 neutronów. Wynik podaj w procentach.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 15. (2 pkt)

Energetyka reakcji Oblicz

	Rodzaj mieszaniny
	zimowy LPG	letni LPG
𝑛_propanu ∶ 𝑛_butanu	70 : 30	30 : 70
Gęstość, g ∙ cm⁻³ (T = 273 K)	0,54	0,56

Na podstawie: https://www.e-petrol.pl

Standardowe entalpie spalania propanu i butanu podano poniżej.

Δ𝐻^o_{propan (g)} = – 2219 kJ · mol^–1
Δ𝐻^o_{butan (g)} = – 2878 kJ · mol^–1

Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm³ letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy i spalono.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 13. (2 pkt)

Stan równowagi Oblicz

W celu wyznaczenia stężeniowej stałej równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑇 do reaktora o stałej pojemności wprowadzono azot i wodór. Początkowe stężenie azotu było równe 0,20 mol ⋅ dm^–3, a początkowe stężenie wodoru wynosiło 0,60 mol ⋅ dm^–3. Następnie reaktor zamknięto i utrzymywano stałą temperaturę 𝑇. W reaktorze zaszła reakcja opisana poniższym równaniem.

N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃

Po pewnym czasie stwierdzono, że ciśnienie w reaktorze obniżyło się do 75% początkowej wartości i już się nie zmieniało.

Oblicz stężeniową stałą równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑻.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 12. (3 pkt)

pH Oblicz

Próbkę chlorku amonu o masie 0,10 g rozpuszczono w wodzie i otrzymano 100 cm³ roztworu. W powstałym roztworze kationy amonowe w pewnym stopniu ulegają przemianie zgodnie z poniższym równaniem.

NH⁺₄ + H₂O ⇄ NH₃ + H₃O⁺

Niewielką objętość przygotowanego roztworu umieszczono w probówce, do której dodano kilka kropel błękitu bromotymolowego.

Oblicz pH otrzymanego roztworu. Wynik podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku. Następnie wybierz zdjęcie, na którym przedstawiono wygląd zawartości probówki po dodaniu do niej wskaźnika, i zaznacz literę A, B albo C.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 10. (5 pkt)

Szybkość reakcji Wpływ czynników na przebieg reakcji Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oblicz

W zamkniętym reaktorze zachodzi reakcja opisana równaniem:

X₂ (g) + 2Y₂ (g) → 2XY₂ (g)

Zależność szybkości tej reakcji od stężenia opisuje poniższe równanie kinetyczne.

𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑐^𝒂_X₂ ∙ 𝑐^𝒃_Y₂

Aby wyznaczyć wykładniki 𝑎 i 𝑏 w równaniu kinetycznym, przeprowadzono serię pomiarów: w temperaturze 𝑇 mierzono zależność szybkości reakcji od stężenia jednego z substratów przy stałym stężeniu drugiego. Na podstawie wyników pomiarów sporządzono poniższe wykresy zależności szybkości reakcji od:

stężenia substratu X₂ przy stałym stężeniu 𝑐_Y₂ = 1 mol ∙ dm^–3 (linia czerwona)
stężenia substratu Y₂ przy stałym stężeniu 𝑐_X₂ = 1 mol ∙ dm^–3 (linia zielona).

10.1. (0–1)

Oceń prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.


1.	Zmniejszenie objętości reaktora w warunkach izotermicznych, przy niezmienionej początkowej liczbie moli substratów, skutkuje wzrostem szybkości opisanej reakcji.	P	F
2.	Wzrost temperatury w reaktorze w warunkach izobarycznych, przy niezmienionej początkowej liczbie moli substratów, skutkuje spadkiem szybkości opisanej reakcji.	P	F

10.2. (0–4)

W reaktorze o pojemności 4,0 dm³ umieszczono stechiometryczną mieszaninę, zawierającą łącznie 12,0 mol gazów X₂ i Y₂, i zainicjowano reakcję syntezy gazu XY₂. W układzie utrzymywano temperaturę 𝑇.

Na podstawie analizy wykresów ustal i napisz wartości wykładników 𝒂 i 𝒃. Następnie oblicz wartość stałej szybkości reakcji 𝒌 oraz oblicz szybkość tej reakcji w temperaturze 𝑻 w chwili, gdy w reaktorze znajdowało się łącznie 9,0 mol wszystkich gazów.

Równanie kinetyczne:

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 8. (2 pkt)

Miareczkowanie Oblicz

W celu otrzymania kwasu bromowodorowego przeprowadzono doświadczenie z użyciem zestawu, który zilustrowano rysunkiem poniżej.

Do kolby stożkowej zawierającej 9,5 g czystego stałego bromku potasu wprowadzono kroplami pewną ilość stężonego kwasu siarkowego(VI). Zaszła reakcja opisana poniższym równaniem.

KBr + H₂SO₄ → KHSO₄ + HBr

Oblicz, jaka część użytego w doświadczeniu KBr uległa reakcji z H₂SO₄. Wynik podaj w procentach.

Matura Maj 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 4. (2 pkt)

Prawo stałości składu, ustalanie wzoru Oblicz

Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2018.

W jednym z tlenków jodu masa tlenu stanowi 20,14 % masy tego tlenku. W jego wzorze rzeczywistym liczba atomów jodu jest dwa razy większa niż we wzorze empirycznym.

Na podstawie obliczeń ustal i napisz wzór empiryczny oraz wzór rzeczywisty opisanego tlenku.

Wzór empiryczny:
Wzór rzeczywisty:

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 19. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

Etan i propan w odpowiednich warunkach spalają się w tlenie zgodnie z równaniami reakcji:

2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

Oblicz, w jakim stosunku molowym zmieszano etan i propan, jeśli do całkowitego spalenia 8 dm³ tej mieszaniny zużyto 31 dm³ tlenu. Objętości mieszaniny węglowodorów i tlenu odnoszą się do identycznych warunków ciśnienia i temperatury.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 17. (3 pkt)

Stechiometria - ogólne Oblicz

Mosiądze to stopy miedzi i cynku, w których zawartość cynku stanowi do 40% masy stopu. Brąz cynowy to stop miedzi i cyny, w którym masa cyny nie przekracza 20%.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.

W celu identyfikacji pewnego stopu miedzi poddano analizie jego próbkę o masie 3,712 g, którą roztworzono w kwasie azotowym(V). Otrzymany roztwór przeniesiono do kolby miarowej, uzupełniono wodą do 500 cm³ i wymieszano.

Z tak otrzymanego roztworu pobrano pipetą 25,0 cm³, wprowadzono do kolby i dodano nadmiar wodnego roztworu jodku potasu. Zaszła reakcja chemiczna zilustrowana równaniem:

2Cu²⁺ + 4l^– → 2CuI + I₂

Ilość wydzielonego jodu oznaczono metodą miareczkowania roztworem tiosiarczanu(VI) sodu (Na₂S₂O₃). Przebiegła reakcja opisana równaniem:

I₂ + 2S₂O^2–₃ →2l^– + S₄O^2–₆

Zużyto 17,80 cm³ wodnego roztworu tiosiarczanu(VI) sodu o stężeniu 0,1175 mol ∙ dm^–3.

Oblicz, jaki procent masy badanego stopu stanowi miedź. Rozstrzygnij, czy ten stop jest brązem czy mosiądzem.

Rozstrzygnięcie:

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 14. (2 pkt)

pH Oblicz

Roztwory zawierające porównywalne stężenia kwasu Brønsteda i zasady z nim sprzężonej są nazywane roztworami buforowymi. Wartość pH buforu nieznacznie się zmienia podczas dodawania niewielkich ilości mocnych kwasów lub mocnych zasad. Działanie buforu pH polega na tym, że po dodaniu niewielkich ilości mocnego kwasu składnik buforu będący zasadą Brønsteda reaguje z jonami H₃O⁺, a po dodaniu mocnej zasady kwas Brønsteda reaguje z jonami OH^–. Stężenie jonów H₃O⁺ w roztworze buforowym zmienia się zgodnie z równaniem:

[H₃O⁺] = K_a ∙ c_kc_s

gdzie: c_k – stężenie kwasu Brønsteda w roztworze buforowym, c_s – stężenie zasady Brønsteda w roztworze buforowym.

Bufor mrówczanowy jest wodnym roztworem zawierającym kwas mrówkowy (metanowy) i sól tego kwasu i mocnej zasady.

Do 100 cm³ roztworu HCOOH o stężeniu 0,10 mol · dm^–3 dodano 0,10 g stałego NaOH. Uzyskano w ten sposób bufor mrówczanowy.

Oblicz pH – w temperaturze 20 °C – otrzymanego roztworu buforowego. Przyjmij, że końcowa objętość powstałego roztworu była równa 100 cm³.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 10. (2 pkt)

Stężenia roztworów Oblicz

W 250 g wodnego roztworu NaOH o stężeniu 2,0% rozpuszczono 9,0 g stałej mieszaniny NaOH i KOH, w której stosunek molowy tych wodorotlenków wynosił 𝑛_NaOH : 𝑛_KOH = 3 ∶ 1.

Oblicz, jaki procent masy otrzymanego roztworu stanowi masa NaOH. Przyjmij, że M_NaOH = 40 g ∙ mol^–1, M_KOH = 56 g ∙ mol^–1. Wynik podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 4. (1 pkt)

Masa atomowa, cząsteczkowa i molowa Oblicz

Przyjmuje się, że masa atomowa izotopu jest równa jego liczbie masowej. Masa atomowa talu jest równa 204,38 u. Ten pierwiastek występuje w przyrodzie w postaci dwóch trwałych izotopów, których jądra atomowe mają parzystą liczbę neutronów. Różnica mas atomowych między tymi nuklidami jest równa 2 u.

Oblicz bezwzględną masę (w gramach) jednego atomu lżejszego izotopu talu.

Matura Czerwiec 2025, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 26. (4 pkt)

Miareczkowanie Oblicz

Kwas szczawiowy jest najprostszym kwasem dikarboksylowym. Na rysunku obok przedstawiono model cząsteczki tego kwasu. Kwas szczawiowy jest substancją stałą, dobrze rozpuszczalną w wodzie. W wodnym roztworze dysocjuje dwustopniowo.

Rozpuszczoną w niewielkiej ilości wody odważkę bezwodnego kwasu szczawiowego o masie 𝑚 umieszczono w kolbie miarowej, którą dopełniono wodą destylowaną do objętości 100,0 cm³.

Pobrano pipetą 20,0 cm³ otrzymanego roztworu, przeniesiono go do kolby stożkowej, w której znajdowała się elektroda pehametru, i miareczkowano roztworem NaOH o stężeniu 0,10 mol ∙ dm^–3. Eksperyment prowadzono w temperaturze 25 °C. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie wykresu zależności mierzonego pH od objętości dodawanego roztworu NaOH.

Na podstawie analizy wykresu oblicz stężenie kwasu szczawiowego w kolbie stożkowej oraz masę 𝒎 odważki bezwodnego kwasu szczawiowego użytego w opisanym doświadczeniu. Następnie wyjaśnij, dlaczego po dodaniu 40,0 cm³ NaOH (aq) pH powstałej mieszaniny jest wyższe od 7. W wyjaśnieniu uwzględnij odpowiednie obliczenia. W obliczeniach zastosuj uproszczone wyrażenie wiążące stałą dysocjacji ze stężeniem jonów H⁺.

Oblicz

Strony