Zadania maturalne z chemii

111

Informator CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 51. (2 pkt)

Chemia wokół nas Oblicz

Superfosfat jest nawozem sztucznym zawierającym diwodoroortofosforan(V) wapnia (Ca(H₂PO₄)₂), siarczan(VI) wapnia (CaSO₄) oraz zanieczyszczenia niezawierające wapnia i siarki. W superfosfacie zawartość procentowa siarki wynosi 11,9%, a zawartość procentowa wapnia jest równa 22,2%.

Oblicz w procentach masowych zawartość diwodoroortofosforanu(V) wapnia w superfosfacie.

112

Informator CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 52. (4 pkt)

Chemia wokół nas Oblicz

Zadanie usunięte przez CKE z wersji informatora dla egzaminu maturalnego od roku szkolnego 2024/2025 jako niezgodne z podstawą programową.

Jakość gleb zależy m.in. od zawartości tzw. próchnicy, stanowiącej mieszaninę związków chemicznych pochodzących z rozkładu szczątków organicznych. Sposób określenia w przybliżeniu zawartości próchnicy w glebie polega na ilościowym utlenieniu związków organicznych, których głównym składnikiem jest węgiel.

Utlenianie węgla zawartego w związkach organicznych można przeprowadzić za pomocą dichromianu(VI) potasu, w środowisku kwasu siarkowego(VI) z dodatkiem siarczanu(VI) rtęci(II) jako katalizatora (reakcja 1.), co w uproszczeniu można zilustrować równaniem:

3C + 2K₂Cr₂O₇ + 8H₂SO₄ ^{T, … katalizator} 3CO₂ + 2K₂SO₄ + 2Cr₂(SO₄)₃ + 8H₂O

W tej metodzie stosuje się nadmiar dichromianu(VI), a następnie – w obecności wskaźnika – utleniacz dodany w nadmiarze poddaje się reakcji z jonami żelaza Fe²⁺ jako reduktorem (reakcja 2.).

6Fe²⁺ + Cr₂O²⁻₇ + 14H⁺ → 6Fe³⁺ + 2Cr³⁺ + 7H₂O

Jest to tzw. miareczkowanie reduktometryczne, podczas którego roztwór soli żelaza(II) o znanym stężeniu znajduje się w biurecie. Ten roztwór dodaje się stopniowo do kolby z utleniaczem i na końcu dokładnie odczytuje, jaka jego objętość została zużyta w reakcji.

W celu ustalenia zawartości próchnicy pobrano próbkę gleby o masie 450 mg. Do próbki dodano roztwór dichromianu(VI) potasu o stężeniu 0,10 mol ∙ dm^–3, tak aby nadmiar utleniacza stanowił 15% przy założeniu, że zawartość próchnicy w glebie jest maksymalna (tabela 1.), a średnia zawartość węgla w próchnicy wynosi 58% (w procentach masowych). Na reakcję z nadmiarem utleniacza zużyto 42,6 cm³ roztworu reduktora (jony Fe²⁺) o stężeniu 0,10 mol ∙ dm^–3.

Tabela 1.


Nazwa gleby	Zawartość próchnicy, procent masy
gleby bielicowe	0,6–1,8
gleby płowe	1,2–2,3
czarnoziemy	2,6–4,0
rędziny	2,0–6,0
mady	1,1–4,2

Na podstawie: Bartosz Korabiewski, Materiały do ćwiczeń z gleboznawstwa, Zakład Geografii Fizycznej, Uniwersytet Wrocławski

Tabela 2.


Zawartość próchnicy, procent masy	Interpretacja wyniku
< 1,0	niska
1,0–2,0	średnia
2,1–3,0	wysoka
> 3,0	bardzo wysoka

Na podstawie: http://www.oschrbialystok.internetdsl.pl/pdf/publikacje/prochnica_ocena.pdf [dostęp: 13.07.2018]

Na podstawie obliczeń ustal zawartość próchnicy w badanej glebie. Zinterpretuj otrzymany wynik na podstawie kryteriów podanych w tabeli 2.

113

Informator CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 53. (1 pkt)

Stężenia roztworów Oblicz

3C + 2K₂Cr₂O₇ + 8H₂SO₄ ^{T, … katalizator} 3CO₂ + 2K₂SO₄ + 2Cr₂(SO₄)₃ + 8H₂O

6Fe²⁺ + Cr₂O²⁻₇ + 14H⁺ → 6Fe³⁺ + 2Cr³⁺ + 7H₂O

Do przygotowania roztworu soli żelaza(II) najczęściej stosuje się tzw. sól Mohra o wzorze (NH₄)₂SO₄·FeSO₄·6H₂O.

Oblicz masę próbki soli Mohra, którą trzeba odważyć, żeby w kolbie miarowej o pojemności 100 cm³ przygotować roztwór o stężeniu jonów Fe²⁺ równym 0,1 mol ∙ dm^–3.

114

Informator CKE, Poziom rozszerzony (Formuła 2023) - Zadanie 58. (2 pkt)

Energetyka reakcji Oblicz

Zadanie usunięte przez CKE z wersji informatora dla egzaminu maturalnego od roku szkolnego 2024/2025 jako niezgodne z podstawą programową.

W pracującym ogniwie paliwowym zasilanym bezpośrednio metanolem na elektrodach biegną reakcje chemiczne:

reakcja 1:

O₂ (g) + 4H⁺ (aq) + 4e^– → 2H₂O (c)

reakcja 2:

CH₃OH (g) + H₂O (c) → CO₂ (g) + 6H⁺ (aq) + 6e^–

Oblicz efekt cieplny sumarycznego procesu przebiegającego w opisanym ogniwie paliwowym w przeliczeniu na 1 mol metanolu. Przyjmij, że w warunkach pracy ogniwa:

ΔH_tw.(CH₃OH (g)) = – 201,0 kJ∙mol^–1,
ΔH_tw.(H₂O (c)) = – 285,8 kJ∙mol^–1,
ΔH_tw.(CO₂ (g)) = – 393,5 kJ∙mol^–1.

115

Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 3. (2 pkt)

Izotopy i promieniotwórczość Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oblicz

Najtrwalszym izotopem neptunu jest izotop o liczbie masowej równej 237 i okresie półtrwania τ = 2,2⋅10⁶ lat. Otrzymuje się go przez napromieniowanie izotopu uranu o liczbie masowej 238 neutronami o dużej energii kinetycznej. Ta przemiana zachodzi zgodnie z poniższym schematem.

²³⁸₉₂U + ¹₀n → ²³⁷₉₂U + a¹₀n

W jej wyniku powstaje nietrwały izotop uranu o liczbie masowej A = 237. Jądro ²³⁷₉₂U ulega rozpadowi – powstaje jądro ²³⁷₉₃Np.

Na podstawie: A. Czerwiński, Energia jądrowa i promieniotwórczość, Warszawa 1998.

3.1. (1 pkt)

Uzupełnij poniższe zdania, tak aby powstała informacja prawdziwa: wybierz i podkreśl wartość współczynnika a (liczbę neutronów) w równaniu przemiany izotopu uranu o liczbie masowej 238 oraz typ przemiany, której ulega izotop uranu o liczbie masowej 237.

Współczynnik a w równaniu przemiany izotopu uranu o liczbie masowej 238 jest równy (1 / 2 / 3). Izotop uranu o liczbie masowej 237 ulega przemianie (α / β⁻ / γ).

3.2. (1 pkt)

Oblicz, po ilu latach z próbki izotopu neptunu ²³⁷₉₃Np o masie równej m pozostanie próbka zawierająca 0,25m tego izotopu.

116

Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 7. (2 pkt)

Masa atomowa, cząsteczkowa i molowa Oblicz

Fosgen to trujący związek o wzorze COCl₂. Jego temperatura topnienia jest równa –118°C, a temperatura wrzenia wynosi 8°C (pod ciśnieniem 1000 hPa). Fosgen reaguje z wodą i ulega hydrolizie, której produktami są tlenek węgla(IV) i chlorowodór.

Na podstawie: P. Mastalerz, Chemia organiczna, Warszawa 1986.

W temperaturze 25°C i pod ciśnieniem 1000 hPa w 1 dm³ fosgenu znajduje się 2,43∙10²² cząsteczek tego związku.

Oblicz gęstość fosgenu i określ jego stan skupienia w opisanych warunkach.

Obliczenia:

W temperaturze 25°C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest

117

Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 7. (2 pkt)

Szybkość reakcji Oblicz

Synteza jodowodoru przebiega zgodnie z równaniem:

H₂ (g) + I₂ (g) ⇄ 2HI(g)

Równanie kinetyczne tej syntezy jest następujące: ν = k ⋅ c_H₂ ⋅ c_I₂ , gdzie c_H₂ i c_I₂ oznaczają stężenie substratów. W temperaturze 400ºC stała szybkości tej reakcji k=2,42⋅10⁻² mol⁻¹ ⋅ dm³ ⋅ s⁻¹.

Na podstawie: P.W. Atkins, Chemia fizyczna, Warszawa 2001.

W temperaturze 400ºC do reaktora o stałej pojemności równej 2 dm³ wprowadzono mieszaninę dwóch moli gazowego wodoru i jednego mola gazowego jodu. Po zamknięciu reaktora zainicjowano reakcję, przy czym utrzymywano stałą temperaturę 400ºC.

Oblicz szybkość syntezy jodowodoru w momencie, gdy reakcji uległa połowa początkowej ilości jodu.

118

Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 9. (2 pkt)

Rozpuszczalność substancji Oblicz

Węglan sodu jest solą dość dobrze rozpuszczalną w wodzie. Podczas ochładzania jej gorącego roztworu nie powstaje sól bezwodna, ale wydzielają się hydraty, których skład zależy od temperatury. W temperaturze 20°C w równowadze z roztworem nasyconym pozostaje dekahydrat o wzorze Na₂CO₃∙10H₂O. Rozpuszczalność dekahydratu węglanu sodu w wodzie w tej temperaturze jest równa 21,5 g w 100 g wody.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997.

Oblicz rozpuszczalność węglanu sodu (wyrażoną w gramach substancji na 100 gramów wody) w opisanych warunkach w przeliczeniu na sól bezwodną.

Obliczenia:

Odpowiedź: Rozpuszczalność = g soli bezwodnej w 100 g wody.

119

Matura Lipiec 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 10. (2 pkt)

Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz

Produkcja krzemu w skali przemysłowej polega na redukcji tlenku krzemu(IV) węglem w piecu elektrycznym w temperaturze około 2300 K. Reakcja zachodzi zgodnie z równaniem:

SiO₂ + 2C ^{2300 K} Si + 2CO

Oblicz, ile kilogramów czystego krzemu można otrzymać z 1 tony piasku kwarcowego zawierającego 85% masowych tlenku krzemu(IV), jeżeli wydajność procesu jest równa 70%. Przyjmij, że pozostałe składniki piasku nie zawierają krzemu.

120

Matura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 10. (2 pkt)

Stan równowagi Oblicz

W temperaturze 1000 K przeprowadzono reakcję opisaną równaniem:

CO(g) + H₂O(g) ⇄ CO₂ (g) + H₂ (g)

Mieszaninę zawierającą 2,00 mole tlenku węgla(II) i 8,00 moli pary wodnej umieszczono w reaktorze o stałej pojemności równej 1 dm³ i zainicjowano reakcję, przy czym utrzymywano temperaturę 1000 K. Po ustaleniu się równowagi stwierdzono, że powstało 1,68 mola tlenku węgla(IV).

Oblicz stężeniową stałą równowagi opisanej reakcji w temperaturze 1000 K.